历史拟合中的误差分析：参数化的最佳水平

众所周知，石油油藏数学模型中的参数估计问题（称为历史拟合）非常困难。虽然估计问题可以直接发布，但通常不可能获得有意义的参数估计。主要困难在于，未知参数通常比数据点多，数据是参数而不是数据点，数据对参数变化不够敏感。

一些早期的重要研究开发了将历史匹配视为非线性回归问题所需的方法，并研究了相关的计算问题。最近，优化控制方法的引入导致了自动历史匹配的改进算法。最初是以定性的方式探讨财产估计值的实际可靠性，最近是以定量的方式研究财产估计值。最后两项研究处理了来自单井数据的少量未知参数。原则上，使用多口井的数据建立更详细的储层模型的情况可以用同样的方法进行分析，但需要更繁琐的计算。

历史拟合的一种简单方法是假设油藏模拟方程数值解中使用的每个网格块中的岩石属性是未知参数。在大多数实际情况下，这种方法会导致大量未知。显然，油藏模型必须只包含少量未知参数，以便进行有意义的历史拟合。用于有意义的历史匹配的参数。将一个具有任意变化特性的油藏模型替换为一个模型，在该模型中，岩石特性由有限数量的特性决定，而岩石特性由数量有限的参数决定，此后将被称为参数化。减少参数化的传统方法。减少未知参数数量的传统方法是对储层进行分区，其中假设包含多个网格块的区域的属性相同。在分区和其他可能用于减少未知数的参数化类型中，属性估计误差有两个组成部分。一个错误是因为参数化本身，通常随着未知数的增加而减少。另一个误差与测量误差成正比，并随着未知量的增加而增加。在参数化的某个中间水平上，总误差达到最小，这可视为参数化，也可视为最佳水平。以前只定性地探讨了选择最佳参数数的问题。本研究的主要目标之一是开发一种实用的定量程序，用于确定参数化的最佳水平。

参数化的另一种选择是以储层属性的先验概率密度的形式使用先验地质信息，储层属性概率密度被视为随机变量。然后，可以使用一种形式的贝叶斯估计来确定未知属性。应用此程序时出现的一个问题是所使用的先前统计数据中的错误的影响。在之前的研究中，使用了先前的统计数据。在之前的研究中，我们研究了与水库问题有关的贝叶斯估计的各个实际方面，并将贝叶斯方法与分区方法进行了比较。

SPEJ公司