经典逻辑的紧性定理的证明有一些方法绕过了完备性定理。其中包括纯拓扑模型、纯代数模型和混合模型。这些方法基本上利用了Tychonoff定理、超积的概念或作为拓扑空间的Cantor集的概念。本文为该定理提供了一种证明方法，而不是这些概念工具，这种证明方法吸引了布尔代数的Stone空间的概念。结合经典逻辑系统（命题演算或谓词演算），该方法由五个部分组成。首先，将逻辑系统的紧性问题归结为某些拓扑空间的紧性。其次，建立了系统的Lindenbaum代数，它实际上是一个布尔代数。第三，必须证明布尔代数的Stone空间是紧的。第四，证明了等价类是Stone空间成员的句子集是可满足的或同时为真的。最后，在拓扑空间和紧Stone空间之间构造了同胚。此外，该方法允许对模态逻辑紧性定理的证明进行自然推广。
