数学研究所

捷克科学院
 
 
 
 

Mathematica Bohemica，第148卷，第1期，第117-128页，2023年

具有幂积分基的相对纯循环场

穆罕默德·萨穆迪、穆罕默德·查尔卡尼

收到日期：2021年9月11日。2022年4月28日在线发布。
摘要：设$L=K（\alpha）$是数域$K$的扩张，其中$\alpha$满足属于$\mathfrak的素数次的一元不可约多项式$P（X）=X^P-\beta${o} K（_K）[X] $（$\mathfrak{o} K（_K）$是$K$的整数环）。本文的目的是通过一个简单实用的Dedekind准则来研究$L$在$K$上的单胚性，该准则利用高斯估值和指数理想刻画了任意Dedekind环上幂积分基的存在性。作为一个例子，我们确定了一个纯非整域$L$与一个纯三次子域的积分基，它不一定是两个三次子场的复合扩张。我们获得了判别式$d_{L/\mathbb{Q}}$的稍微简单的计算。
关键词：离散估值环；Dedekind环；单一性；相对积分基础；非ic场
MSC分类：11Rxx、11R04、11R21、11Y40、11R16
内政部：  10.21136/MB.2022.0142-21
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