Mathematica Bohemica公司

Mathematica Bohemica，第147卷，第1期，第113-129页，2022年

加权Sobolev空间中带Dirichlet型边界条件的非线性退化椭圆问题的弱解

Abdelali Sabri、Ahmed Jamea、Hamad Talibi Alaoui

收到日期：2020年1月11日。2021年4月16日在线发布。

摘要：本文证明了一类具有Dirichlet型边界条件的非线性退化椭圆$p$-Laplacian问题弱解的存在唯一性，这里使用的主要工具是结合加权Sobolev空间理论的变分方法。

关键词：退化椭圆问题；存在；唯一性；弱解；加权Sobolev空间

MSC分类：35A15、35J60、35J65、74G30

内政部： 10.21136/MB.2021.0004-20

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参考文献：
[1] A.Abassi、A.El Hachimi、A.Jamea：具有$L^1$-数据的非线性Neumann问题的熵解。国际数学杂志。《统计》第2卷（2008年），第4-17页。MR 2348474号 |Zbl 1137.35033号
[2] A.C.卡瓦列罗：加权Sobolev空间和退化椭圆方程。博尔。巴拉那州。材料（3）26（2008），117-132。DOI 10.5269/bspm.v26i1-2.7415 |MR 2505460（材料要求） |Zbl 1185.46024号
[3] A.C.卡瓦莱罗：一些退化非线性Dirichlet问题解的存在唯一性。J.应用。分析。19 (2013), 41-54.内政部10.1515/jaa-2013-0003 |MR 3069764号 |Zbl 1278.35086号
[4] A.C.卡瓦莱罗：具有退化$p$-Laplacian和$p$-双调和算子的Dirichlet问题的存在性结果。应用。数学。电子注释13（2013），234-242。材料要求3159293 |Zbl 1291.35053号
[5]A.C.卡瓦莱罗：具有退化非线性椭圆算子的Dirichlet问题解的存在唯一性。不同。埃克。动态。系统。24 (2016), 305-317.内政部10.1007/s12591-014-0214-x |MR 3515045 |Zbl 1361.35065号
[6] Y.Chen、S.Levine、M.Rao：图像恢复中的可变指数、线性增长函数。SIAM J.应用。数学。66 (2006), 1383-1406.DOI文件10.1137/050624522 |MR 2246061（材料要求） |Zbl 1102.49010号
[7] J.I.Diaz和F.De Thelin：关于与湍流有关的一些模型中出现的非线性抛物线问题。SIAM J.数学。分析。25 (1994), 1085-1111.内政部10.1137/S0036141091217731 |1278892先生 |Zbl 0808.35066号
[8] P.ábek博士非齐次退化拟线性特征值问题的最小特征值。数学。博昂。120 (1995), 169-195.DOI电话：10.21136/MB.1995.126227 |MR 1357600 |Zbl 0839.35049号
[9] P.Drábek、A.Kufner、V.Mustonen：伪单调性和退化或奇异椭圆算子。牛市。澳大利亚。数学。Soc.58（1998），213-221。内政部10.1017/S0004972700032184 |MR 1642031 |Zbl 0913.35051号
[10] P.A.Hästö：$p（x）$-拉普拉斯算子及其应用。J.分析。15 (2007), 53-62.2554092材料要求 |Zbl 1185.46020号
[11] J.Heinonen、T.Kilpeläinen、O.Martio：退化椭圆方程的非线性势理论。牛津数学专著。牛津大学克拉伦登出版社（1993）。MR 1207810 |Zbl 0780.31001号
[12]J.L.狮子：问题的解决方法限制了非线性。练习数学。巴黎杜诺（1969年）。（法语）MR 0259693 |兹伯利0189.40603
[13] 里奇卡先生：电流变液：建模和数学理论。1748年数学课堂笔记。施普林格，柏林（2000）。DOI 10.1007/BFb0104029 |MR 1810360型 |兹比尔0962.76001
[14] B.O.Turesson先生：非线性势理论和加权Sobolev空间。数学课堂笔记1736。施普林格，柏林（2000）。美国内政部10.1007/BFb0103908 |MR 1774162 |Zbl 0949.31006号

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