拓扑分析和布尔函数。I.方法及其在经典系统中的应用

我们的目标是完全形式化可积哈密顿系统的粗糙拓扑分析，该系统具有解析解，使得初始相位变量和辅助变量的时间导数都表示为有理函数（实际上是多项式）在一些部首集合中，每个部首取决于一个变量。我们提出了一种方法来定义积分常数空间中的容许区域、分离变量的振荡段以及积分流形和临界积分曲面的连通分量的个数。该方法基于处理某些布尔向量函数表和将线性布尔向量函数矩阵化简为某种标准形式的一些算法。从这个角度出发，我们在这里考虑刚体动力学拓扑最丰富的经典问题。本文将继续研究一些新的可积问题。