Roughness of Filters in Equality Algebras

Gholam Reza Rezaei; Rajab Ali Borzooei; Mona Aaly Kologani; Young Bae Jun

doi:10.18778/0138-0680.2023.01

作者

古拉姆·雷扎·雷扎伊锡斯坦和俾路支斯坦大学数学系，98167-45845，伊朗扎赫丹Daneshjoo Boulevard https://orcid.org/0000-0001-5693-402X
拉贾布·阿里·博尔佐伊伊朗德黑兰Daneshjoo Boulevard，Shahid Beheshti大学数学系数学科学学院，1983969411 https://orcid.org/0000-0001-7538-7885
莫娜·阿拉·科洛加尼伊朗德黑兰Daneshjoo Boulevard，Shahid Beheshti大学数学系数学科学学院，1983969411 https://orcid.org/0000-0002-5234-2876
年轻的裴俊庆尚国立大学数学教育系，金州52828，韩国 https://orcid.org/0000-0002-0181-8969

内政部：

https://doi.org/10.18778/0138-0680.2023.01

关键词：

等式代数，近似空间，D-下近似，D-上近似，过滤器，D-下滤器，D-上滤器

摘要

粗糙集理论是一种优秀的数学工具，用于分析决策问题中行为的模糊描述。现在，本文通过考虑等式代数的概念，引入了上近似和下近似的概念，并给出了它们的一些性质。此外，还证明了上近似和下近似分别定义了内部算子和闭包算子。同时，利用D-下近似和D-上近似，给出并研究了非空子集可定义的条件，在该条件下D-下和D-上近似可以被过滤。

工具书类

R.Biswas，S.Nanda，《粗糙群和粗糙子群》，《波兰科学院数学公报》，第42卷（3）（1994年），第251-254页，DOI：https://doi.org/10.1007/11548669_1
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1007/11548669_1

T.B.Iwinnski，粗糙集的代数方法，《波兰科学院公报》，第35卷（1987年），第673–683页，内政部：https://doi.org/10.1007/11548669_14
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1007/11548669_14

S.Jenei，等式代数，Studia Logica，第56卷（2）（2010），第183–186页，DOI：https://doi.org/10.1109/CINTI.2010.5672249
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1109/CINTI.2010.5672249

S.Jenei，等式代数，研究逻辑，第100卷（2012年），第1201–1209页。
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1007/s11225-012-9457-0网址

S.Jenei，Kóródi，关于等式代数的多样性，模糊逻辑与技术，（2011），第153-155页，DOI:https://doi.org/10.2991/eusflat.2011.1
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.2991/eusflat.2011.1

Y.B.Jun，BCK-代数中理想的粗糙性，《日本数学科学》，第7卷（2002年），第115-119页。
谷歌学者

Y.B.Jun，K.H.Kim，《应用于BCC-代数的粗糙集理论》，国际数学论坛，第2卷（41-44）（2007），第2023-2029页，DOI:https://doi.org/10.12988/imf.2007.07182
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.12988/imf.2007.07182

N.Kuroki，半群中的粗糙理想，信息科学，第100卷（1997），第139-163页，DOI:https://doi.org/10.1016/S0020-0255(96)00274-5
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1016/S0020-0255(96)00274-5

N.Kuroki，J.N.Mordeson，粗糙集和粗糙群的结构，《模糊数学杂志》，第5卷（1997年），第183-191页。
谷歌学者

V.Novák，B.D.Baets，EQ代数，模糊集与系统，第160卷（20）（2009），第2956–2978页，DOI：https://doi.org/10.1016/j.fs.2009.04.010
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.04.010

Z.Pawlak，《粗糙集》，《国际计算机和信息科学杂志》，第11卷（5）（1982年），第341-356页，DOI:https://doi.org/10.1007/BF01001956
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1007/BF01001956

S.Rasouli，B.Davvaz，MV代数中的粗糙度，信息科学，第180卷（5）（2010），第737–747页，内政部：https://doi.org/10.1016/j.ins.2009.11.008
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1016/j.ins.2009.11.008

F.Zebardast，R.A.Borzooei，M.A.Kologani，等式代数的结果，《信息科学》，第381卷（2017年），第270-282页，DOI:https://doi.org/10.1016/j.ins.2016.11.027
谷歌学者内政部：https://doi.org/10.1016/j.ins.2016.11.027