MMN-3218号
补偏序集类对应的变种
伊万·查伊达;米罗斯拉夫·科拉里克;赫尔穆特·隆格;摘要
作为量子力学逻辑的代数语义，通常使用正交模偏序集，即具有补码的有界偏序集（补码是反调对合），其中存在正交元素的连接且满足正交模定律。当我们省略互补是反调对合的条件时，我们得到了偏序模偏序集。对于每个这样的偏序集，我们可以以非唯一的方式指定一个有界lambda-lattice。有界lambda-lattices是类格代数，其运算不一定是结合的。我们证明了具有一元运算的有界偏序集的下列任何性质都可以用任意指定lambda参数的某些恒等式来表征：互补性、正交性、几乎偏序模性和偏序模。结果表明，这些恒等式是独立的。最后，我们证明了偏序模lambda-lattices的变化是同余置换的，也是同余正则的。
第22卷（2021年），第2期，第611-623页