对于具有模量的RSA变量N个=第页^第页q个和预计起飞时间lect 1（模(第页-1） （q-1）），我们证明d日如果d日<N个^{(2-√2)/(第页+1)}（注意φ(N个) ≠ (第页-1)(q个-1).) 标准RSA的Boneh-Durfee结果是以下情况的特例第页=1.从技术上讲，我们发展了一种求三元多项式方程小根的方法如果(x个,年,z（z）)=x个(年-1)(z（z）-1） +1≡0（mod电子)在以下条件下年^第页z（z）=N个.我们的结果不能从Jochemsz-May的通用方法中获得。