定常Navier-Stokes方程的边界层展开式

这是两篇论文序列的第一部分，我们在其中证明了2D平稳Navier-Stokes方程的经典Prandtl边界层的全局in-x稳定性。在这一部分中，我们提供了一个近似Navier-Stokes解的构造，该解是通过经典的Euler-Prandtl渐近展开获得的。我们在此对这些量进行了急剧衰减估计。出于独立利益，我们建立没有利用经典的von-Mise坐标变换，证明了Prandtl系统在x中的全局正则性。本文的结果用于序列的第二部分[IM20]（arXiv:2008.12347），以证明边界层的渐近稳定性为$\varepsilon \rightarrow 0$和$x \rightarrow \infty$.