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第10卷第2期(2023年)
混合分数阶的参数估计。。。
现代随机学:理论与应用
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混合分数阶随机热方程的参数估计
第10卷第2期(2023年),第175–195页
戴安娜·阿维提西安
Kostiantyn Ralchenko公司
作者
占位符
https://doi.org/10.15559/23-VMSTA221
出版物。
在线:
2023年1月24日
类型:
研究文章
开放式访问
已接收
2022年8月8日
修订过的
2022年11月29日
认可的
2023年1月15日
出版
2023年1月24日
摘要
研究了一类含有混合分数布朗噪声的随机热方程。
我们研究了解的协方差结构、平稳性、上界和渐近性。
基于其离散时间观测,我们构造了Hurst指数的强一致估计
H(H)
并证明了
$H<3/4$
。然后假设参数
H(H)
众所周知,我们讨论了在维纳过程和分数布朗运动下系数的联合估计。
通过仿真实验验证了估计量的质量。
工具书类
[1]
Arcones,M.A.:平稳高斯向量序列非线性泛函的极限定理。
安·普罗巴伯。
22(4), 2242–2274 (1994).
https://doi.org/10.1214/aop/1176988503
[2]
Avetisian,D.,Ralchenko,K.:分数阶随机热方程解的遍历性,及其在扩散参数估计中的应用。
国防部。
斯托克。
理论应用。
7(3), 339–356 (2020).
https://doi.org/10.15559/20-VMSTA162
[3]
Avetisian,D.A.,Ralchenko,K.V.:分数阶随机热方程中Hurst和扩散参数的估计。
理论问题。
数学。
Stat.104,61-76(2021)。
https://doi.org/10.1090/tpms/1145
[4]
Avetisian,D.A.,Shevchenko,G.M.:白噪声随机热方程扩散参数的估计。
基辅塔拉斯·舍甫琴科国立大学公报。
系列:物理与数学3,9–16(2018)。
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2018/3.1
[5]
Bibinger,M.,Trabs,M.:使用高频观测对随机偏微分方程的波动性进行估计。
斯托克。
过程。
申请。
130(5), 3005–3052 (2020).
MR4080737型
.
https://doi.org/10.1016/j.spa.2019.09.002
[6]
Cai,C.,Chigansky,P.,Kleptsyna,M.:混合高斯过程:一种滤波方法。
安·普罗巴伯。
44(4), 3032–3075 (2016).
3531685英镑
.
https://doi.org/10.1214/15-AOP1041
[7]
Cai,C.H.,Huang,Y.Z.,Sun,L.,Xiao,W.L.:混合分数Vasicek过程的最大似然估计。
分形分形。
6(1), 44 (2022).
https://doi.org/10.3390/fractalfract6010044
[8]
切里迪托,P.:混合分数布朗运动。
伯努利7(6),913–934(2001)。
MR1873835
.
https://doi.org/10.2307/3318626
[9]
Cialenco,I.,Huang,Y.:关于离散采样SPDE参数估计的注释。
斯托克。
动态。
20(3), 2050016–28 (2020).
MR4101083型
.
https://doi.org/10.1142/S0219493720500161
[10]
Cialenco,I.,Kim,H.-J.:由纯空间噪声驱动的离散采样随机热方程的参数估计。
斯托克。
过程。
申请。
143, 1–30 (2022).
MR4332773型
.
https://doi.org/10.1016/j.spa.2021.09.012
[11]
Crowder,M.J.:相关观测值的最大似然估计。
J.R.Stat.Soc.B 38(1),45-53(1976)。
MR0403035号
[12]
Da Silva,J.L.,Erraoui,M.:混合随机微分方程:存在性和唯一性结果。
J.西奥。
普罗巴伯。
31(2), 1119–1141 (2018).
MR3803926型
.
https://doi.org/10.1007/s10959-016-0738-9
[13]
Ditlevsen,S.,De Gaetano,A.:随机微分方程模型中的混合效应。
修订3(2),137-153(2005)。
MR2259358型
[14]
Dozzi,M.,Mishura,Y.,Shevchenko,G.:混合模型中混合功率变化和统计估计的渐近行为。
统计推断统计。
过程。
18(2), 151–175 (2015).
MR3348583型
.
https://doi.org/10.1007/s11203-014-9106-5
[15]
Dufitinema,J.,Pynnönen,S.,Sottinen,T.:基于混合分数布朗运动模型的离散数据的最大似然估计,并应用于北欧股市。
Commun公司。
统计、模拟。
计算。
51(9), 5264–5287 (2022).
MR4491681型
.
https://doi.org/10.1080/036109182020.1764581
[16]
Guerra,J.,Nualart,D.:分数布朗运动和标准布朗运动驱动的随机微分方程。
斯托克。
分析。
申请。
26(5),1053–1075(2008年)。
MR2440915型
.
https://doi.org/10.1080/07362990802286483
[17]
Han,M.,Xu,Y.,Pei,B.:混合随机微分方程:平均原理结果。
申请。
数学。
莱特。
112, 106705–7 (2021).
MR4145479
.
https://doi.org/10.1016/j.aml.2020.106705
.
[18]
Isserlis,L.:关于任意数量变量的正态频率分布的任意阶乘积矩系数的公式。
生物特征12(1/2),134–139(1918)。
https://doi.org/10.1093/biomet/12.1-2.134
[19]
Kozachenko,Y.,Melnikov,A.,Mishura,Y.:关于分数布朗运动模型中的漂移参数估计。
统计49(1),35-62(2015)。
MR3304366型
.
https://doi.org/10.1080/02331888.2014.907294
.
[20]
Kubilius,K.,Mishura,Y.,Ralchenko,K.:分数扩散模型中的参数估计。
《博科尼与施普林格系列》,第8卷,第390页。
博科尼大学出版社,米兰施普林格,查姆(2017)。
MR3752152型
.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-71030-3
[21]
Kukush,A.,Lohvinenko,S.,Mishura,Y.,Ralchenko,K.:混合分数布朗运动参数与趋势一致估计的两种方法。
统计推断统计。
过程。
25(1), 159–187 (2022).
MR4419677型
.
https://doi.org/10.1007/s11203-021-09252-6
[22]
Markussen,B.:离散观测随机偏微分方程的似然推断。
伯努利9(5),745-762(2003)。
MR2047684型
.
https://doi.org/10.3150/bj/1066418876
[23]
Mishura,Y.,Ralchenko,K.,Shklyar,S.:平稳增量高斯过程的最大似然漂移估计。
《奥地利统计杂志》46(3-4),67–78(2017)。
https://doi.org/10.17713/ajs.v46i3-4.672
[24]
Mishura,Y.,Ralchenko,K.,Shevchenko,G.:带白噪声和分数阶噪声的随机热方程温和解的存在唯一性。
理论问题。
数学。
《统计》第98卷,第149-170页(2019年)。
https://doi.org/10.1090/tpms/1068
[25]
Mishura,Y.S.,Shevchenko,G.M.:涉及布朗运动和分数布朗运动的混合随机微分方程解的Euler近似的收敛速度。
随机操作。
斯托克。
埃克。
19(4), 387–406 (2011).
MR2871847号
.
https://doi.org/10.1515/ROSE.2011.021
[26]
Mishura,Y.S.,Shevchenko,G.M.:具有Hurst指数的Wiener过程和分数布朗运动的随机微分方程解的存在唯一性
$H>1/2$
.公共。
统计,理论方法40(19-20),3492-3508(2011)。
2860753美元
.
https://doi.org/10.1080/03610926.2011.581174
[27]
Mishura,Y.,Shevchenko,G.:长程相关混合随机微分方程:解的存在性、唯一性和收敛性。
计算。
数学。
申请。
64(10), 3217–3227 (2012).
MR2989350型
.
https://doi.org/10.1016/j.camwa.2012.03.061
[28]
Mishura,Y.,Zili,M.:混合分数高斯过程的随机分析,第194页。
ISTE出版社,伦敦爱思唯尔有限公司,牛津(2018)。
MR3793191号
[29]
Patrizio,C.R.,Thompson,D.W.:使用简单的随机气候模型理解海洋动力学在中纬度海表温度变化中的作用。
《气候杂志》35(11),3313–3333(2022)。
https://doi.org/10.1175/JCLI-D-21-0184.1
[30]
Piterbarg,L.,Rozovskii,B.:物理海洋学方程中的最大似然估计量。
在:物理海洋学中的随机建模。
程序。
概率。,
第39卷,第397-421页。
Birkhäuser马萨诸塞州波士顿市(1996)
[31]
Prakasa Rao,B.L.S.:混合分数Vasicek模型中的最大似然估计。
《印度概率统计学会杂志》22(2021)。
https://doi.org/10.1007/s41096-020-00094-8
[32]
Schott,J.R.:《统计学矩阵分析》,第2版。
概率统计威利级数。
威利-国际科学。
John Wiley&Sons,新泽西州霍博肯(2005)
[33]
Shevchenko,G.:混合随机时滞微分方程。
理论问题。
数学。
《统计》第89卷,第181-195页(2014年)。
3235184万令吉
.
https://doi.org/10.1090/S0094-9000-2015-00944-3
[34]
Vergara,R.C.:使用随机偏微分方程开发地质统计模型。
巴黎理工大学MINES博士论文(2018年)。
http://cg.ensmp.fr/bibliotheque/public/CARRIZO_These_02513.pdf
[35]
Wiqvist,S.、Golightly,A.、McLean,A.T.、Picchini,U.:使用相关粒子伪边缘算法对随机微分方程混合效应模型进行有效推理。
计算。
统计数据分析。
157, 107151–26 (2021).
MR4192029型
.
https://doi.org/10.1016/j.csda.2020.107151
[36]
Zili,M.:关于混合分数布朗运动。
J.应用。
数学。
斯托克。
分析。,
32435-9(2006年)。
MR2253522型
.
https://doi.org/10.1155/JAMSA/2006/32435
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随机偏微分方程
混合分数布朗运动
赫斯特指数估计
强一致性
渐近正态性
MSC2010年
60G22型
60甲15
10层62层
2012年12月62日
基金
KR由悉尼数学研究所根据乌克兰游客计划提供支持。
韵律学
自2018年3月起
475
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