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第5卷第3期(2018年)
正在检测随机向量的独立性。。。
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检测随机向量的独立性:广义距离协方差和高斯协方差
第5卷第3期(2018年),第353–383页
比约恩·博彻
马丁·凯勒·雷塞尔
雷内·L。
先令
作者
占位符
https://doi.org/10.15559/18-VMSTA116
出版物。
在线:
2018年9月19日
类型:
研究文章
开放式访问
收到
2018年6月29日
修订过的
2018年8月23日
认可的
2018年8月30日
出版
2018年9月19日
摘要
距离协方差是衡量两个随机向量相关性的一个量。
我们证明了由Székely、Rizzo和Bakirov引入和发展的原始概念可以嵌入到基于对称Lévy测度和相应的实值连续负定函数的更一般的框架中。
Lévy度量取代了距离协方差原始定义中使用的权重函数。
在这个新的框架中,距离协方差的所有基本性质都得到了保留。
从实际角度来看,这允许对基础随机变量的力矩条件限制较少,并且可以使用欧氏距离以外的其他距离函数,例如Minkowski距离。
最重要的是,它是距离多元的基本构建块,是一个度量和估计多个随机向量相关性的量,这在后续论文中介绍[距离多元:随机向量的新相关性度量(已提交)]。arXiv的修订版本:
1711.07775v1版
]到本篇文章。
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关键词
依赖性度量
随机独立性
负定函数
特征函数
距离协方差
高斯随机场
MSC2010年
62H20(初级)
60E10(次级)
62G20(次级)
60G15(次级)
基金
感谢德国研究基金会(DFG)在ZUK 64和KE 1736/1-1拨款下对Martin Keller-Ressel的资助。
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