帕特里克·库施纳
S.240-261标准数字对象标识:10.1553/etna_vol51s240
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摘要:
低秩交替方向隐式迭代(LR-ADI)是一种常用的高效计算大型李雅普诺夫方程低秩近似解的方法。为了快速减少误差,迭代需要移位参数,移位参数的选择和生成通常是一项困难的任务,特别是对于Lyapunov方程中的非对称矩阵。本文是Benner等人[Electron.Trans.Number.Anal.,43(2014-2015),pp.142-162]的后续研究,并基于Lyapunov残差范数的最小化原理研究了自生成移位参数。由于所涉及的目标函数过于昂贵而难以评估,因此引入了目标函数,这些目标函数是根据LR-ADI迭代生成的可用数据有效构建的。一些数值实验表明,这些使用近似目标函数的残差最小化移位优于现有的预计算和动态移位参数选择技术,尽管它们的生成更复杂。
关键词:Lyapunov方程,交替方向隐式,低阶近似,移位参数在线发布: 2019/09/09 14:52:25对象标识符: 0xc1aa5576 0x003ae36c
权利:保留所有权利。有关版权和副本的问题,请通过联系我们电子邮件.《数值分析电子交易》(Electronic Transactions on Numerical Analysis,ETNA)是一种电子期刊,用于出版数值分析和科学计算方面的重大新发展。处理连续模型和数值线性代数解的算法分析的质量最高的论文适用于ETNA,同样,讨论此类算法的实现和性能的质量类似的论文也适用于ETNA。适用于当前或新计算机体系结构的新算法是合适的,只要它们在数字上是合理的。然而,本出版物的重点应该放在算法上,而不是体系结构上。该期刊由肯特州立大学图书馆与肯特州立学院计算数学研究所联合出版,并与奥地利科学院约翰·拉东计算与应用数学研究所(RICAM)合作出版。所有ETNA论文的评论都出现在数学评论和Zentralblatt für Mathematik中。ETNA论文的参考信息也出现在扩展的科学引文索引中。ETNA在国会图书馆注册,拥有ISSN 1068-9613。
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