阿克塞尔·克拉翁,
马丁·库恩,
奥利弗·莱因巴赫
第1-27节数字对象标识：10.1553/天_vol49s1
数字对象标识：10.1553/etna_vol49s1
摘要：
在FETI-DP（有限元撕裂和互连）和BDDC（通过约束平衡区域分解）区域分解方法中，通过将局部装配与基的改变相结合，使用基的变换方法来提高收敛性。最近引入的自适应粗空间方法可以构造合适的基向量。由此产生的FETI-DP和BDDC方法满足与问题中的异质性无关的条件数界限。本文提出的带有基变换的自适应方法建立在最近引入的用于三维椭圆问题的自适应FETI-DP方法的基础上，并使用一个由求解封闭面和少量边上的小型局部特征值问题而构造的粗糙空间。与我们之前关于自适应FETI-DP的工作相比，粗空间校正不是通过使用平衡（或收缩）来实现的，这需要使用精确的粗空间解算器，而是通过使用局部变换来实现。这将使将该方法扩展到大量子域和大型超级计算机更加简单。最近建立的广义变换基方法理论为预处理算子提供了一个条件数估计，当使用局部自适应约束时，预处理算子与子域内系数的跳跃无关。结果表明，所有结果对BDDC也是有效的。给出了FETI-DP和BDDC的三维数值结果。我们还比较了3D中自适应粗糙空间的不同缩放比例，即豪华、rho、刚度和多样性。
权利：保留所有权利。有关版权和副本的问题，请通过联系我们电子邮件.《数值分析电子交易》（Electronic Transactions on Numerical Analysis，ETNA）是一种电子期刊，用于出版数值分析和科学计算方面的重大新发展。处理连续模型和数值线性代数解的算法分析的质量最高的论文适用于ETNA，同样，讨论此类算法的实现和性能的质量类似的论文也适用于ETNA。适用于当前或新计算机体系结构的新算法是合适的，只要它们在数字上是合理的。然而，本出版物的重点应该放在算法上，而不是体系结构上。该期刊由肯特州立大学图书馆与肯特州立学院计算数学研究所联合出版，并与奥地利科学院约翰·拉东计算与应用数学研究所（RICAM）合作出版。所有ETNA论文的评论都出现在数学评论和Zentralblatt für Mathematik中。ETNA论文的参考信息也出现在扩展的科学引文索引中。ETNA在美国国会图书馆注册，ISSN为1068-9613。
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