M.E.Fairuzov、F.V.Lubyshev

巴什基尔州立大学（俄罗斯联邦乌法）

摘要。研究一类变系数发散型椭圆方程的混合边值问题。假设积分区域是一个矩形，积分区域的边界是两个不相交部分的并集。第一块上设置Dirichlet边界条件，另一块上设置Neumann边界条件。给定的问题是一个具有不连续边界条件的问题。这种边界条件混合的问题在过程建模的实践中最常遇到，解决这些问题的方法非常有趣。这项工作与文献[1]相关并对其进行了补充，重点是对文献[1]中关于原始混合边值问题的逼近收敛性的结果的认可，该问题的第三边值问题主边界条件已经具有自然边界条件。在本文和[1]结果的基础上，对模型混合边值问题的近似解进行了计算实验。

关键词：椭圆方程，混合边值问题，Sobolev空间，嵌入定理，近似，近似的收敛性，差分格式，迭代方法，网格方法

引文： M.E.Fairuzov，F.V.Lubyshev。关于椭圆方程混合边值问题的一种近似解法。Zhurnal Srednevolzhskogo matematicheskogo obshchestva公司. 23:1(2021), 58–71. 内政部：https://doi.org/10.15507/2079-6900.23.202101.58–71

作者信息：

马赫穆特·费尔鲁佐夫巴什基尔州立大学信息技术和计算机数学系副教授（俄罗斯Ufa 450076 Zaki Validi街32号），物理-数学博士，ORCID:http://orcid.org/0000-0002-9118-660X, fairuzovme@mail.ru

费多·卢比雪夫巴什基尔州立大学信息技术和计算机数学系教授（俄罗斯Ufa 450076 Zaki Validi街32号），Sci博士。（物理-数学），ORCID：http://orcid.org/0000-0002-3279-4293, maxam721@mail.ru