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MSC2020年34L20、34B40、47E05
势为δ函数的六阶微分算子谱的渐近性
S.I.Mitrokhin公司1
| 注释 | 本文提出了一种研究不连续系数微分算子的新方法。我们考虑一个具有分段光滑系数的六阶微分算子序列。这些算符势序列的极限是狄拉克δ函数。边界条件被分离。为了正确地确定不连续点处具有不连续系数的微分方程的解，需要“粘合”条件。对于谱参数的较大值，写出了渐近解，并利用它们研究了“粘合”条件和边界条件。因此，我们导出了所研究算子的特征值方程，它是一个完整的函数。研究了正六边形特征值方程的指示图。在指示图的各个部分中，使用了逐次逼近的方法来寻找所研究微分算子的特征值渐近性。谱的渐近极限决定了六阶算子的谱，其势是δ函数。 |
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| 关键词 | 不连续系数微分算子，解的渐近行为，分段光滑势，Diracδ函数，特征值的渐进行为，算子的谱 |
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1谢尔盖·米特罗金罗蒙诺索夫莫斯科国立大学高级研究员（4，Leninskiye Gory，Moscow 119991，Russia），博士（物理和数学），ORCID:http://orcid.org/0000-0003-1896-0563, 米特罗金·谢尔盖@yandex.ru
引用：S.I.Mitrokhin，“[关于六阶微分算子谱的渐近行为，其势为delta函数]”，Zhurnal Srednevolzhskogo matematicheskogo obshchestva，22:3（2020）280–305（俄语）
内政部10.15507/2079-6900.22.202003.280-305
