性适应与。无性繁殖：克隆干扰和费雪-穆勒模型

摘要

Fisher和Muller的理论认为，重组通过消除有益突变之间的竞争来加速适应，这已被证明是对性别优势的一种流行解释。最近的理论研究试图量化Fisher-Muller模型下的适应速度，部分是为了理解“克隆干扰”在微生物实验进化中的作用。我们重新审视性爱者的适应与。无性生殖，使用DNA序列进化模型。在这个模型中，适量的位点可以突变为有益的等位基因，这些突变的适应度效应是不相等的。我们研究了（1）不同有益突变的转移概率；（2） 有益突变第一次和最后一次替换的等待时间；（3）平均适应度随时间的轨迹。我们发现，这些统计数据中，有性行为人和无性行为人之间惊人地相似。这些结果突出了替代模型的选择在评估Fisher-Muller性别优势中的重要性。

种群通过替换有益的突变来适应新的环境。因此，适应率取决于产生有利影响的突变的频率以及这些突变频率增加的速度。进化生物学家花费了大量时间试图确定加速或减缓适应的因素。对这些因素研究最深入的一个因素是性与.无性繁殖。作为费希尔(1930)和穆勒（1932年）首先指出，只有一个突变出现在已经携带另一个的染色体上，才能在无性繁殖群体中同时固定两个分离的有益突变；否则，有益的突变必须按顺序固定，因为一次只能有一条非结合染色体扫过一个群体。另一方面，在有性生殖群体中，有益突变避免了这种竞争：通过重组，不同染色体上产生的有益突变可以合并到同一染色体上，从而同时替换两种突变。因此，似乎有可能有性生殖人群比无性生殖人群更快地吸收有益的突变，从而更快地提高健康水平。这个简单的想法，通常被称为性的费舍尔-米勒优势，已经证明是性繁殖普遍存在的一个流行解释（参见梅纳德 史密斯1978和奥托和勒诺尔芒2002用于审查）。

然而，费希尔-米勒理论并非没有问题。如果突变率足够高，即使在无性生殖群体中也会出现携带多种有益突变的染色体。类似地，在无限大的人群中，所有有益突变的组合都以预期的频率出现，而重组并没有带来任何好处。换言之，无限多的种群没有表现出连锁不平衡（LD），因此重组不能影响种群遗传组成的任何变化。因此，在无限人口中，性别没有优势（假设基因座之间没有上位性适应度交互作用）(梅纳德 史密斯1968;埃谢尔和费尔德曼1970).

但是，由于实际种群是有限的，而且有益的突变很少，因此，考虑到实际种群规模，确定Fisher-Muller效应是否产生性别优势是很重要的(N个)突变率（μ）。为此，乌鸦和木村(1965)模拟了一个经历有益等位基因反复突变的有限人群。他们得出结论，性的Fisher-Muller优势是巨大的：有性生殖群体比无性生殖群体更快地吸收新的有益等位基因。然而，不幸的是，支持这一结论的计算忽略了基因漂移对罕见有益突变的影响，从而高估了性别的优势。后来的研究考虑到了基因漂移，表明性别的优势要小得多，尽管仍然很大(梅纳德 史密斯1971;费尔森施泰因1974). 其他研究表明，由于有益突变之间的竞争（“克隆干扰”；希尔和罗伯逊1966;巴顿1995;格里斯和伦斯基1998;奥尔2000;基姆和斯蒂芬2003).

希尔和罗伯逊(1966)对费希尔-米勒的性优势提供了重要见解。通过计算机模拟，他们表明，最初处于有益等位基因连锁平衡的有限群体发展出携带两个有益等位蛋白的负LD诱导因子，其频率低于打破这种非随机关联的预期无重组行为。随着遗传漂变的加剧，这种对负LD的偏见变得更加强烈。因此，理论似乎预测，性别的优势在中等规模的种群中最大：大种群经历的遗传漂移可以忽略不计，而小种群很少同时分离出多个有益的突变。最近的研究，包括计算机模拟(奥托和巴顿2001;伊尔斯 等. 2003)或噬菌体的实验进化(Poon（水池）和赵2004)，证实了这一预测。

在上述Fisher-Muller模型的研究中，很少关注替代模型对性别优势的影响。不同研究中对人口规模影响的不同预测揭示了替代模型的重要性。例如，梅纳德 史密斯(1968)预测在无限人口中没有性别优势。然而，在克隆干扰模型中格里斯和伦斯基(1998)和威尔克(2004)，有益突变的固定概率随增加而单调降低N个导致性的优势不断增加。这种差异可以用以下事实来解释梅纳德 史密斯(1968)使用双焦点模型，其中所有可能的等位基因组合都是由大量人群中的反复突变产生的，而格里斯和伦斯基(1998)和威尔克(2004)假设每个新的突变都发生在一个新的位点。在后一种情况下，等位基因可能组合的数量随着种群规模呈指数级增加，使得不可能通过突变来实现连锁平衡（有关更多信息，请参阅讨论). 因此，一个具有无限有益突变供应的适应性替代模型（“移位”模型；吉莱斯皮2001)确保了在任意数量的人口中性爱的优势。然而，假设一个基因组有无限多的位点，在给定的时间内可以发生有益的突变，这在生物学上可能是不现实的。

在这里，我们研究性爱者的适应与。无性生殖以特定的DNA序列为基础的进化模型。这项工作是吉莱斯皮的（1984年,1991)“变异景观”模式。特别是，我们研究了一个庞大但有限的人群，他们经历了环境的突然变化。此时，少数位点（位点）变为有益等位基因的突变；这些等位基因的突变是反复发生的。因为没有理由相信不同的有益突变会享有相同的选择优势，也没有理由认为它们不会，例如。，请参阅奥尔（2003年a）世卫组织建议，新的有益突变之间的适应度效应通常可能近似呈指数分布-允许不同的选择系数，秒，在有益突变中。

虽然之前对突变景观模型的分析假设产品N个μ足够小，有益突变具有独立的命运(吉莱斯皮1983,1984,1991;奥尔2002,2003年a,b条)，我们在这里放松这个假设。特别是，我们允许任意的种群大小和突变率，因此探索了N个μ关于适应。什么时候？N个μ较大，有益突变不具有独立的命运，克隆干扰可能很重要。总之，我们的模型不同于以往对性的大多数研究，因为我们允许任意性N个μ，更重要的是，考虑有限的有益突变的数量不同的健身效果。我们询问在这些假设下，先前关于Fisher-Muller性别优势的结论是如何改变的。

我们计算了几个表征适应遗传特征的统计数据。在每种情况下，我们对比了我们对有性和无性人群的调查结果。首先，我们计算不同有益突变的转移概率；例如。，人口多久修复一次最好的可用的有益突变？其次，我们计算第一个和最后一个有益突变的等待时间。第三，我们研究了平均适应度随时间的变化轨迹。我们发现，上述统计数据在有性和无性人群之间通常是相似的。这一发现表明，Fisher-Muller性别优势的大小取决于所考虑的适应性进化模型。最后，我们重新考虑了人口规模对性工作者适应的影响与。无性生殖。

模型和模拟方法

吉莱斯皮的（1984年,1991)突变景观模型考虑DNA序列（基因或小基因组）的适应性，即L（左）碱基对长。在这里，我们通过只考虑每个位点的两个等位基因状态来简化模型。人口由N个单倍体个体固定为单个野生型序列。我们假设目前的野生型序列直到最近才是最合适的等位基因。种群对于野生型序列是固定的（我们忽略了突变选择平衡时罕见有害序列的分离）。在环境变化后L（左）“单突变”相邻序列（在单个位点上与野生型不同的序列）比野生型更适合。每一代每个位点发生突变的概率为μ。假设L（左）+1个相关序列(L（左）一个突变序列加上野生型），野生型是我最适合，其中我很小（1<我≪L（左）). 等效地，我-1有益突变可用。全部我−这些突变中的1个被认为绝对有益（选择系数，秒≫ 1/N个). 选择优势最大的有益突变称为等位基因1，其次是优势最大的等位基因2，依此类推秒₁≥秒₂≥ ⋯ ≥秒_我−1.

虽然每个我−1有益的等位基因可能在每次出现时意外丢失，突变是反复发生的，一个等位基因最终将被固定。此时，自适应行走中的一步就完成了，并且该过程会重复。与以前的工作不同(吉莱斯皮1983,1984,1991;奥尔2002,2003年a,b条)，我们考虑了一个平滑的适应度环境，其中不同突变的适应度效果是乘法组合的。因此，适应的下一步是从相同的有益突变中减去刚刚被取代的突变。

虽然我们的方法主要是分析性的，但我们使用两种完全随机的计算方法来研究上述过程。在这两种情况下，种群按照Wright-Fisher的繁殖模型以离散的世代进化。我们的第一种方法使用递归方程来加速计算机模拟。考虑到以下情况我=3（即两个基因座产生有益突变），我们模拟了四个单倍型频率随时间的变化(x个₁,x个₂,x个_三，以及x个₄表示的频率b条₁b条₂,B类₁b条₂,b条₁B类₂，以及B类₁B类₂，其中B类₁是有益的等位基因1和B类₂是有益的等位基因2）。系统从开始x个₁=1，和x个₂=x个_三=x个₄= 0. 每一代，单倍型频率都会通过以下确定性力量（按事件顺序）进行转换：

• 选择：

  \开始{eqnarray*}&&y{i}{=}\frac{w{i}}{{\bar{w}}x{i}{}（w{1}{={1，{\，}w{2}{=}1{+}s{1}，{\ 1{+}s{2}），{\，}{\bar{w}}{=}{{sum}_{i{=}1}^{4}}{\，{w_{i} x个_{i} ）。\结束{eqnarray*}

  (1)
• 突变：

  \开始{eqnarray*}&&z{1}{=}（1{-}2\mathrm{{\mu}}）y{1}{+}\mathrm}{\muneneneep}y{2}{+{\mathrm{{\mo}}y{3}，{\}z{2}{=}\mathr{-}2\mathrm｛\mu｝｝）y_｛2｝｛+｝\mathrm｛\mu｝｝y_｛4｝，\\&&z_｛3｝｛=｝\mathrm｛\mu｝｝y_｛1｝｛+｝（1{-}2\矩阵{{\mu}}）y{3}{+}\mathrm{{\mu}}y{4}，{\}z{4}{=}\mathr矩阵{{\ mu}}y}2}{+{｛-｝2\mathrm{{\mu}}）y{4}。\结束{eqnarray*}

  (2)
• 重组，

  \开始{eqnarray*}&&v{1}{=}z{1}{-}rD，{\}v{2}{=}z{2}}{+}rD，\\&v{3}{={z{3}}{+}rD{-}rD\\&&（D{=}z_{1} z（z）_{4}{-}z_{2} z（z）_{3} ），\结束{eqnarray*}

  (3)

哪里第页是重组率。我们只关注以下极端情况第页=0或第页= 0.5. 下一代的单倍型频率是通过模拟多项式抽样获得的N个与…成比例的个人v（v）₁, … , v（v）₄(基姆和斯蒂芬2000;奥托和巴顿2001). 因此，遗传漂变得到了充分考虑。

我们的第二种方法涉及对Wright-Fisher复制N个染色体。突变后，随机选择两条染色体并进行重组。评估该“合子”的适合度，并使用伪随机数确定是否将其一个“配子”传递给下一代。同一基因座或不同基因座有益突变的适合性效应以乘法结合。这两种方法得出的结果相同我= 3. 我们主要使用第一种方法我=3，使用第二种方法我> 3.

结果

转移概率：

表征适应性的最基本统计数据之一是适应性行走中一步的“大小”：在下一次替换时，一个种群是向可用的最佳突变等位基因移动，还是向下一个最佳的移动，依此类推？为了回答这个问题，我们计算了转移概率，P（P）_ij公司，根据当前的野生型健身排名序列我一个有益的适应度等级突变序列j个（自我−1种不同的有益突变是可用的，j个= 1, 2, … , 我− 1). 在强选择弱突变（SSWM）假设下，有益突变是罕见的，并且具有独立的命运，吉莱斯皮（1983年,1984,1991)表明了这一点P（P）_ij公司=秒_j个/(秒₁+ ⋯ +秒_我−1)，其中秒_j个是的选择性优势j个最合适的等位基因。

在这里，因为我们对大量人群或突变率高的人群感兴趣，所以我们希望找到转移概率P（P）_ij公司当有益突变足够普遍时不有独立的命运。虽然在Gillespie的经典计算中假设每个替换都是瞬时的，但当N个μ较大，因为相对于下一个成功的有益突变的等待时间，此时间变得更长。对于当前野生类型具有秩的简单情况我=3和两个有益的突变竞争固定，我们解析地导出了转移概率。我们研究了两种情况：任意N个μ与有性生物（自由重组）和任意N个μ与无性生物（无重组）。

图1显示的预测值和模拟值P（P）₃₁在自由复合和零复合下秒₁和秒₂.正如克隆干扰下的预期，P（P）₃₁随着新的有益突变的增加而增加(格里斯和伦斯基1998;罗森 等. 2002). 然而，令人惊讶的是，我们的近似值为P（P）₃₁无性生殖和性爱的时候秒₁远大于秒₂(秒₁≥2秒₂;图1，A和B). 这反映了这样一个事实：X（X）₂（.，.）英寸方程式9接近1，如果秒₁至少是它的两倍秒₂.在无性生殖人群中B类₂开始先增加后增加B类₁之前可能会去固定B类₂如果B类₁进入排斥阶段B类₂从而取代B类₂在人口中。当B类₂非常罕见，即，在它出现后不久。令人惊讶的是，这实际上与晚起的情况相同B类₁超越竞争B类₂在性人群中；即.，当B类₂仍处于固定的早期阶段。最终的结果是，性取向者的转变概率与无性取向者几乎没有区别。

然而，如果两个有益突变的选择系数相似（因此传递时间相似），无性生殖中的克隆干扰会产生更大的影响，并且无性生殖比有性生殖更有可能固定最佳等位基因(图1C). 令人惊讶的是，当秒₁=0.06和秒₂=0.02（极值理论下两个最合适突变的预期效应比；奥尔2002),P（P）₃₁在我们的模拟中，无性恋者实际上比有性恋者要小。这可能反映出B类₂以…的发生为条件B类₁如上所述，在其背景下。

固定时间：

作为N个μ→∞，这接近τ₂+ 1/λ₂，等位基因2固定的预期等待时间。

上述解可以用数值计算。

图2和三显示我们的解析近似和仿真结果T型₍₁₎和T型₍₂₎在自由状态下与。没有重组。T型₍₁₎当秒₁=0.04和秒₂= 0.02 (图2A)无论是理论上还是仿真上。这表明克隆干扰对T型₍₁₎什么时候秒₁远大于秒₂然而，当秒₁=秒₂(图2B),T型₍₁₎无性恋者比有性恋者大。我们的近似值(式14)无法预测这种增长，可能是因为我们的非对称干扰假设被违反了。由于选择效率降低，两个连锁的有益等位基因的竞争可能会增加它们的转运时间(希尔和罗伯逊1966); 当竞争性有益突变具有同等适应度效应时，这种效应尤其强烈(巴顿1995;基姆和斯蒂芬2003).

T型₍₂₎无性恋者明显比有性恋者大(图3). 这并不奇怪，因为在克隆干扰下等位基因2的固定概率显著降低。有趣的是，我们对T型₍₂₎即使对于秒₁=秒₂，这种情况违反了我们的不对称干扰假设。

平均健身轨迹：

事实上，性爱者和无性恋者到注视的转移概率和等待时间几乎相同，至少当秒₁≫秒₂，提出了一种有趣的可能性，即即使考虑到克隆干扰，性取向者和无性取向者的适应率也可能相似。为了测试这一点，我们在计算机模拟中跟踪了平均适应度随时间的变化。图4显示的轨迹

在有性生殖和无性生殖中秒₁和秒₂正如预期的那样，有性和无性人口之间的差距随着秒₂接近秒₁。但什么时候秒₁/秒₂=3（平均极值期望），在第一次注视的预期时间之前，轨迹几乎相同(E类[T型_{（1） ，性别}])之后，性取向者的适应性比无性取向者增长更快。性和无性行为轨迹开始分叉的点比E类[T型_{（1） ，性别}]作为秒₁/秒₂变小了。

Multioci仿真(我> 3):

通过计算机模拟，我们询问了我=3概括为存在两个以上有益等位基因的情况。的模拟结果我=5中给出表1使用了两种适应度方案，通过预期的极值间距给出了四种有益突变的适应度效果(秒₁−秒₂= Δ,秒₂−秒_三=Δ/2时，秒_三−秒₄= Δ/3,秒₄=Δ/4，其中Δ=0.02；奥尔2002)或以较小的绝对差值相等的间距(秒₁−秒₂=秒₂−秒_三=秒_三−秒₄= 0.005). 所选择的突变率足够高，可以从SSWM期望中转移转移概率。在这两种健身方案下，性取向者和无性取向者的转换概率几乎相同。因此，当野生型可以获得更多有益的突变时，克隆干扰似乎会导致有性生殖和无性生殖之间的转换概率差异更小。

然而，考虑到更多有益的突变，无性生殖人群的第一次和最后一次替换的等待时间要比有性生殖人群大。正如预期的那样，与给定的微小差异（相等间距）相比，由于拟合度差异较大（极值间距），这种差异不太明显。类似地，当有益突变具有非常不同的适应度效应时，性取向者和无性取向者的平均适应度轨迹最为相似(图5). 那么，从定性上来说，我们的主要结论来自我=3案例在我=5个案例。

我们还预计克隆干扰对适应率的影响会随着竞争性有益突变数量的增加而增加。为了测试这一点，我们用相等的秒在有益突变中，克隆干扰对适应度增加的影响最大；这种情况与之前许多性研究中所考虑的情况一致(乌鸦和木村1965;梅纳德 史密斯1971). 固定最后一个有益突变的时间提供了适应速度的方便测量。表2确认我们的期望：T型_{(我)，亚塞克斯}/T型_{(我)，性别}随着有益突变的数量增加，我然而，该比率远小于梅纳德 史密斯(1971)，他认为T型_{(我)，亚塞克斯}/T型_{(我)，性别}≈我.

人口规模的影响：

到目前为止，我们只考虑了两种人口规模(N个= 10⁴或2×10⁴). 以前的研究表明，人口规模本身对性取向者的适应有很大影响与无性繁殖。如前所述，性在两个方面都不应带来任何好处(梅纳德 史密斯1968;埃谢尔和费尔德曼1970)或人口较少；相反，性别应该对中等规模的人群产生最大的影响(奥托和巴顿2001). 我们问这种模式是否适用于我们的模型(我= 3).

的数值解方程式17无法与

通过迭代获得方程式1–三具有第页= 0. 因此，如预期的那样，当人口无限大时，性取向者和无性取向者的适应率是相同的。这反映了这样一个事实，即只有当有益等位基因之间存在负LD时，重组才能减少克隆干扰的影响。在这里，人口开始时没有联系不平衡(D类=x个₁x个₄−x个₂x个_三= 0;x个₁= 1,x个₂=x个_三=x个₄=0）和选择和突变保留D类[方程式1和2被重新排列为年₁年₄−年₂年_三≈ (1 +秒₁)(1 +秒₂)(x个₁x个₄−x个₂x个_三)以及z（z）₁z（z）₄−z（z）₂z（z）_三≈（1−4μ）(年₁年₄−年₂年_三)]。因此，在无限大的无性繁殖种群中，LD保持为零，重组没有任何影响。

这表明个体的多项抽样(即基因漂移）是有性和无性种群之间可能出现差异的唯一步骤。希尔和罗伯逊(1966)结果表明，由于遗传漂变，在有限的人群中，有益等位基因中的LD逐渐变为阴性。这种效应在我们的模型中很容易理解(我= 3). 环境发生变化后，突变和选择立即在连锁平衡中创造出几乎无限的染色体库。然而，最初携带两个有益等位基因的染色体的预期频率较低，因此，在两个有益突变的频率大幅增加后，很可能只在很长时间后才对双突变进行取样。因此，有益突变之间的负LD在此期间积累。这一论点意味着适应性严重依赖于种群规模和突变率的乘积，因为这个乘积决定了双突变体的采样频率。以前关于N个(希尔和罗伯逊1966;奥托和巴顿2001)重点关注在没有新突变的情况下LD的积累。由于我们的模型允许重复突变，我们检查了N个和μonT型₍₂₎在性爱中与无性生殖。我们使用秒₁= 0.04,秒₂= 0.02, μ = 10⁻⁶或10⁻⁵并研究了N个.

正如预期的那样，无性繁殖者在T型₍₂₎相对于性爱者[T型_{（2） ，亚塞克斯}/T型_{（2） ，性别}]在中间N个(图6). 虽然我们的方程式12和16高估T型_{（2） ，亚塞克斯}/T型_{（2） ，性别}，他们正确地预测了N个使这个比率最大化。我们还绘制了各种情况下的平均人群适应度轨迹N个在里面图7（μ=10⁻⁵). 正如预期的那样，有性和无性人群的适应率与N个增加。

接下来，我们探讨了不同突变率的影响。作为图6显示，的值N个最大化T型_{（2） ，亚塞克斯}/T型_{（2） ，性别}随着μ的增加而减小。因此，正如预测的那样，性爱者和无性恋者之间的适应速度差异在很大程度上取决于产品N个μ、 不在上N个独自一人。

讨论

我们研究了性爱者适应的三个方面与。无性生殖：（i）向各种有益突变的转移概率；（ii）第一次、第二次和随后的替换的等待时间；以及（iii）平均适应度随时间的轨迹。我们的结果表明，这些统计数据在有性生殖和无性生殖中通常是相似的，特别是当存在少量有益突变且这些突变之间的选择系数不同时。我们认为，这一发现需要重新评估费雪-穆勒性别优势理论的普遍性，尤其是最近的克隆干扰理论。

例如，人们普遍认为，有益突变之间的克隆干扰将导致大效应突变的优先固定。两者都有格里斯和伦斯基(1998)和罗森 等. (2002)这表明，在经历许多突变的无性生殖群体中，大效应有益突变的固定概率高于无克隆干扰的预期，因为大效应突变更有可能在遗传漂变和克隆干扰中存活。米拉莱斯 等人。（1999年）和罗森 等人。(2002)使用RNA病毒和大肠杆菌分别是。在这些实验中，种群被放置在新的环境中，并以不同的瓶颈大小连续转移。对于每一次复制，利用遗传标记鉴定出第一次有益突变。然后提取推定含有有益突变的菌株，并测量其相对于祖先菌株的适应度增益。正如先前关于克隆干扰的想法所预期的那样，米拉莱斯 等人。（1999年）研究发现，在较大的人群中，健康水平有较大提高。然而，我们的结果表明，即使没有克隆干扰，这种相关性也会发生：方程式8表明向最适合的等位基因的转移概率随着种群规模的增加而增加即使是性爱者原因是具有不同大小适应度效应的有益突变具有不同的传递时间：大效应的有益变异通常比小效应的有益变体更快地在人群中传播。更大效应的有益突变因此通常会“赶超”那些效应较小的有益突变，甚至在性爱者中也会首先被固定。运输时间的这种影响随着N个μ.

我们的结果还表明克隆干扰可能对适应速度没有太大影响。例如，当区分各种有益突变的选择系数非常不同时（如极值理论所建议的；吉莱斯皮1984,奥尔2003年a)性取向者和无性取向者之间第一次有利替代的等待时间通常相似。（在无性繁殖中，等待后续取代的时间通常更长，尽管没有许多经典理论所建议的那么长，例如。,梅纳德 史密斯1971最后，我们的结果表明，尽管有性生殖者的平均适应度通常比无性生殖者增加得更快，但当有益突变产生非常不同的影响时，差异很小（参见图4).

为什么我们的结果与几个关于克隆干扰的流行直觉相矛盾？我们相信答案是，在我们的模型中，一个群体在任何时候都可以获得少量有益的突变，而这些等位基因的突变是反复发生的。相反，忽略有限数量等位基因的重复突变可能会夸大克隆干扰的效果和性别优势。克隆干涉的最新理论研究(格里斯和伦斯基1998;威尔克2004)假设一个模型，其中有益等位基因的突变率随时间变化是恒定的，每个新突变代表一个新序列(即，突变发生在新的位点）。考虑到新的有益突变的无限供应，单倍体有性群体中有益等位基因的替代率约为2N个μ秒，其中μ是每代每个基因组的有益突变。因此，替代率随人口规模线性增加。在这种模式下，格里什和伦斯基(1998)表明有益突变的固定概率降低了一倍e（电子）^−我，其中我（干扰突变的预期数量）与(N个μ） 日志N个(方程式2）。根据这一结果，威尔克(2004)认为无性生殖人群的适应性替代率达到秒即使人口数量无限增长。因此，性取向者的适应速度比无性取向者快得多N个→∞。

然而，如果存在有限数量的有益突变，上述结论可能不成立。如果有益突变只能发生在我在一段时间内，性爱者的替代率不能超过我即使N个→ ∞. 因此，性爱者的健康成长速度不可能无限快于无性恋者。同样，独特干扰突变的预期数量，我，不能无限增长N个→ ∞; 相反，不同干扰突变的数量不能超过我− 1. 因此，当适应涉及有限数量的重复突变时，克隆干扰对固定概率的影响较小，从而对适应率的影响也较小。我们还注意到，有益等位基因数量的有限性（以及它们的组合数量）确保了有性和无性人群的适应率趋同N个μ→∞，因为携带所有等位基因组合的染色体都是通过突变产生的。

当然，完全有可能的是，我们对有限数量有益等位基因的重复突变的假设代表了可能的适应性替代模型的一个极端。由于上述原因，这种极端可能对性产生最小的可能好处。但至少对我们来说，还不清楚这个模型是否比相反的极端模型更不现实：这种模型允许在无限多的位点出现独特的有益突变，这种模型可能对性产生最大的好处。毕竟，真正的适应必须发生在DNA序列的空间中，在这个空间中，可能的有益变化数量是有限的，而且可能通常很小。

附录

脚注

确认

我们感谢Nick Barton、Andrea Betancourt、Sally Otto、Marcy Uyenoyama和两位匿名评论员的宝贵意见。这项工作的资金由国家科学基金会拨款DEB-0449581提供。

工具书类