Local behavior of smooth functions for the energy Laplacian on the Sierpinski gasket

Robert S. Strichartz; Shu Tong Tse

doi:10.1524/anly.2010.1038

发布人：德格鲁伊特（O） 2010年7月26日

Sierpinski垫圈上能量拉普拉斯算子光滑函数的局部行为

罗伯特·斯特里哈特和谢淑彤（Shu Tong Tse）

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https://doi.org/10.1524/anly.2010.1038

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摘要

我们考虑能量LaplacianΔ_ν在Sierpinski垫圈（SG）上，该垫圈由标准自相似能量定义E类和Kusuoka测度，不同于标准的自相似LaplacianΔ。我们研究函数的局部行为u个∈domΔ_ν^k个边界点附近q个₀。我们定义了局部导数的喷射q个₀并估计u个近的q个₀就喷射消失而言。这可用于定义带有误差估计的泰勒近似多项式。已知标准拉普拉斯方程的类似结果，但这里的结果大不相同。我们还从实验上证实了不同能量测量的绝对连续性，并给出了密度为第页-可积分的第页<log（15）/log（9）。

关键词：Sierpinski垫片；Kusuoka测量；能量拉普拉斯；绝对连续性；衰变速率

在线发布：2010-07-26

印刷出版：2010年07月

Sierpinski垫圈上能量拉普拉斯算子光滑函数的局部行为

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