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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德格鲁伊特(A) 2020年12月17日

扩张单调风险测度的可拓性

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摘要

设𝒳为 L(左) 1 包含简单随机变量空间ℒ和 ρ : X(X) ( - , ] 具有Fatou性质的扩张单调泛函。在本注释中,我们表明𝜌唯一地扩展到 σ ( L(左) 1 , L(左) ) 下半连续扩张单调泛函 ρ ¯ : L(左) 1 ( - , ] .此外, ρ ¯ 保持了𝜌的单调性、(拟)凸性和现金可加性。我们还研究了以下条件 ρ ¯ 在更大的域上保持有限性。我们的发现补充了(拟)凸律变泛函的扩张和连续性结果。作为我们结果的一个应用,我们表明,Orlicz心脏的转换标准风险度量可以自然扩展到 L(左) 1 它保留了稳健的表示。

MSC 2010年:91B30型91G80型46E30型

奖励标识/授予编号:RGPIN-2019-05518号

资金报表:这项研究得到了NSERC Discovery Grant(RGPIN-2019-05518)的支持。这位第一位作者还获得了安大略省研究生奖学金。

鸣谢

作者感谢高牛山的宝贵意见,这些意见改进了手稿的阐述。我们还感谢一位匿名评论员的富有洞察力的观察,这导致了对有限性的讨论 ρ ¯ .

工具书类

[1]C.D.Aliprantis和K.C.Border,无限维分析。《搭便车指南》,第三版。,施普林格,柏林,2006年。在谷歌学者中搜索

[2]S.Chen、N.Gao和F.Xanthos,风险度量的强大法头属性,依赖。模型。6(2018),第1期,183-196。10.1515/demo-2018-0012在谷歌学者中搜索

[3]P.Cheridito和T.Li,Orlicz心脏风险度量属性的双重表征,数学。财务。经济。2(2008),第1期,29–55。2007年10月17日/11579-008-0013-7在谷歌学者中搜索

[4]P.Cheridito和T.Li,Orlicz心脏的风险措施,数学。《财务》第19卷(2009年),第2期,189-214页。10.1111/j.1467-9965.2009.00364.x在谷歌学者中搜索

[5]A.S.Cherny和P.G.Grigoriev,扩张单调风险测度具有法律不变性,金融Stoch。11(2007),第2期,291–298。2007年10月7日/00780-007-0034-8日在谷歌学者中搜索

[6]D.Dentcheva、S.Penev和A.Ruszczynski,高阶双重风险测度的Kusuoka表示,安·Oper。第181号决议(2010年),325–335。2007年10月10日/10479-010-0747-5在谷歌学者中搜索

[7]G.A.Edgar和L.Sucheston,停止时间和定向进程,数学百科全书。申请。47中,剑桥大学,剑桥,1992年。10.1017/CBO9780511574740在谷歌学者中搜索

[8]I.Ekeland和R.Témam,凸分析与变分问题,经典应用。数学。28中,工业和应用数学学会,费城,1999年。10.1137/1.9781611971088在谷歌学者中搜索

[9]D.Filipović和M.Kupper,单调和现金变凸函数和外壳,保险数学。经济。41(2007年),第1期,第1-16页。10.1016/j.insmatheco.2006.08.003在谷歌学者中搜索

[10]D.Filipović和G.Svindland,法不变凸风险测度的标准模型空间为 L(左) 1 ,数学。《财务》22(2012),第3期,585–589。10.1111/j.1467-9965.2012.00534.x号在谷歌学者中搜索

[11]H.Föllmer和A.Schied,《随机金融:离散时间导论》,第4版。,De Gruyter毕业。,De Gruyter,柏林,2016年。10.1515/9783110463453在谷歌学者中搜索

[12]M.Frittelli和M.Maggis,条件确定性当量,国际J.Theor。申请。《财务》第14期(2011年),第1期,第41–59页。10.1142/9789814407892_0013在谷歌学者中搜索

[13]N.Gao、D.Leung、C.Munari和F.Xanthos,一般Orlicz空间上法变风险测度的Fatou性质、表示和扩张,金融Stoch。22(2018),第2期,395–415。2007年10月7日/00780-018-0357-7在谷歌学者中搜索

[14]N.Gao和F.Xanthos,关于C属性和 w个 * -风险度量的表示,数学。《财务》第28期(2018年),第2期,第748–754页。10.1111/mafi.12150在谷歌学者中搜索

[15]M.Kaina和L.Rüschendorf,关于凸风险测度 L(左) 第页 -空格,数学。方法操作。第69号决议(2009年),第3号,475–495。10.1007/s00186-008-0248-3在谷歌学者中搜索

[16]P.Koch-Medina和C.Munari,法律变异风险度量:可拓特性和定性稳健性,统计师。风险建模31(2014),编号3,1-22。10.1515/strm-2014-0002在谷歌学者中搜索

[17]V.Krätschmer、A.Schied和H.Zähle,法律变量风险度量的比较和定性稳健性,金融Stoch。18(2014),第2期,271–295。2007年10月7日/00780-013-0225-4在谷歌学者中搜索

[18]J.Leitner,Balayage单调风险措施,国际J.Theor。申请。《财务》第7期(2004年),第7期,第887–900页。10.1142/S0219024904002724在谷歌学者中搜索

[19]F.-B.Liebrich和G.Svindland,法律差异下的有效分配:统一方法,数学杂志。经济。84 (2019), 28–45.2016年10月10日/j.jmateco.2019.05.002在谷歌学者中搜索

[20]T.Mao和R.Wang,监管资本原则中的风险规避,SIAM J.金融数学。第11期(2020年),第1期,169-200页。10.1137/18M121842X型在谷歌学者中搜索

[21]G.Svindland,上左变(拟)凸风险函数的连续性 L(左) ,数学。财务。经济。3(2010),第1期,39–43。10.1007/s11579-010-0026-x在谷歌学者中搜索

[22]G.Svindland,扩张单调性和凸阶,数学。财务。经济。8(2014),第3期,241-247。2007年10月/11579-013-0112-y在谷歌学者中搜索

[23]M.Tantrawan和D.H.Leung,关于重排不变空间中的法不变凸集的闭性,架构(architecture)。数学。(巴塞尔)114(2020),第2号,175–183。2007年10月7日/00013-019-01398-3在谷歌学者中搜索

[24]R.Wang、Y.Wei和G.E.Willmot,符号Choquet积分的特征、稳健性和聚合,数学。操作。第45号决议(2020),第3号,993-1015。10.1287/门2019.1020在谷歌学者中搜索

[25]A.C.Zaanen,Riesz空间。二、,北荷兰数学。伦敦银行同业拆借利率。30,荷兰北部,阿姆斯特丹,1983年。在谷歌学者中搜索

收到时间:2020-02-26
修订日期:2020-11-14
认可的:2020-11-30
在线发布:2020-12-17
印刷出版:2021-11-01

©2020 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于2014年6月13日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/strm-2020-0006/html
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