在之前的研究中[规格矩阵6（2018），301–309]，第2节，定理2.1和推论2.1，假设矩阵
一
非负且行为正，则
一
T型
,
它具有正列，类似于正矩阵。原因是我们不能保证
一
T型
有一个正特征向量（尽管在许多情况下是这样）。此外，由于它在[1,2]如果
一
对于正行或正列是非负不可约的，那么
一
类似于正矩阵，我们不认为这种情况是不可约的。
那么，中的定理2.1和推论2.1[三]修改为：
定理0.1
让
一
∈
C类
S公司
λ
1
是具有谱的非负矩阵
Λ
=
{
λ
1
,
…
,
λ
n个
}
,
λ
1
>
∣
λ
我
∣
,
我
=
2
,
…
,
n个
,和一个正柱。那么A类似于正矩阵。如果A与谱非负
Λ
和一个正行，以及
一
T型
具有正Perron特征向量，则a也类似于正矩阵.
证明
如果
一
∈
C类
S公司
λ
1
如果列为正数，则为非负数，例如最后一列，则
一
具有正Perron特征向量
e（电子）
T型
=
[
1
,
1
,
…
,
1
]
和用于
q个
T型
=
[
q个
1
,
q个
2
,
…
,
q个
n个
]
,
具有
q个
我
>
0
,
我
=
1
,
2
,
…
,
n个
−
1
,
∑
我
=
1
n个
q个
我
=
0
,
∑
我
=
1
n个
−
1
q个
我
<
最小值
1
≤
我
≤
n个
一
我
n个
,
一
+
等式
T型
光谱为正
Λ
.
因此，从引理1.1，
一
类似于
一
+
等式
T型
.
如果
一
非负，正行，并且
一
T型
具有正特征向量
x个
T型
=
[
x个
1
,
…
,
x个
n个
]
，然后针对
D类
=
诊断
{
x个
1
,
…
,
x个
n个
}
,
D类
−
1
一
D类
=
x个
j个
x个
我
一
我
j个
∈
C类
S公司
λ
1
具有正列的非负矩阵，因此它类似于正矩阵。□
推论0.1
设A为
定理0.1.如果A是具有正列的可对角化非负矩阵，则A类似于可对角化正矩阵
一
T型
具有正Perron特征向量，则a也类似于可对角化的正矩阵.
证明
从上述内容立即开始定理0.1和引理1.1英寸[三].□
