A Schrödinger random operator with semimartingale potential

Jonathan J. Gutierrez-Pavón; Carlos G. Pacheco

doi:10.1515/rose-2023-2008

发布人：德古意特出版社 2023年6月1日

具有半鞅势的Schrödinger随机算子

乔纳森·古铁雷斯-帕文和卡洛斯·帕切科

来自日志随机算子与随机方程

https://doi.org/10.1515/rose-2023-2008

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摘要

我们研究了一个Schrödinger随机算子，其中势是连续半鞅。我们的模型是对已知情况的推广，其中电势是白噪声。我们的方法是利用双线性形式分析随机算子。这允许我们使用显式格林核构造一个逆算子。为了刻划这种齐次解，我们使用了某些随机方程关于半鞅的随机积分。我们使用的一个重要工具是多维It公式。此外，我们结果的一个重要推论是，算子具有离散谱。

关键词：薛定谔随机算子;绿色内核;同双线性式

MSC 2020：60K37型;60水25

斯坦尼斯拉夫·莫尔恰诺夫传达

工具书类

[1]W.切尼，应用数学分析，毕业生。数学课文。208,施普林格，纽约，2001年。10.1007/978-1-4757-3559-8在谷歌学者中搜索

[2]福岛核电站和中尾岛核电站，关于具有高斯白噪声势的薛定谔算子的谱，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Gebiete 37（1976/77），编号3，267-274。2007年10月10日/BF00537493在谷歌学者中搜索

[3]J.Gutierrez-Pavón和C.G.Pacheco，反转弱随机算子，随机操作。斯托奇。埃克。27（2019），第1期，第53–63页。10.1515/玫瑰-2019-2003在谷歌学者中搜索

[4]J.Gutierrez-Pavón和C.G.Pacheco，求解带有半鞅噪声的方程，随机操作。斯托奇。埃克。30（2022年），第1期，第33–38页。10.1515/玫瑰-2021-2070在谷歌学者中搜索

[5]B.I.Halperin，一维随机势中粒子的格林函数，物理学。修订版（2）139（1965），A104–A117。10.1103/物理版139.A104在谷歌学者中搜索

[6]卡瓦祖和田中，具有漂移的布朗环境中的扩散过程，数学杂志。《日本社会》第49卷（1997年），第2期，189-211页。1996年10月29日/jmsj/0492019在谷歌学者中搜索

[7]C.G.Pacheco，随机薛定谔算子的绿核，Commun公司。康斯坦普。数学。18（2016），第5号，文章ID 1550082。10.1142/S02199715500820在谷歌学者中搜索

[8]史总，随机环境中的当地时间好奇心，随机过程。申请。76（1998），第2期，231-250。10.1016/S0304-4149（98）00036-2在谷歌学者中搜索

[9]A.V.Skorohod，随机线性算子，数学。申请。（苏联系列），D.Reidel，Dordrecht，1984年。10.1007/978-94-009-6063-3在谷歌学者中搜索

[10]M.塔莱特，漂移布朗势中布朗运动的退火尾估计，安·普罗巴伯。35（2007），第1期，32–67。10.1214/009117906000000539在谷歌学者中搜索

收到：2022-03-02

认可的：2022-08-26

在线发布：2023-06-01

印刷出版：2023-09-01

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