A new rate of convergence estimate for homogeneous discrete-time nonlinear Markov chains

Aleksandr A. Shchegolev

doi:10.1515/rose-2022-2084

发布人：德古意特出版社 2022年9月30日

齐次离散非线性马尔可夫链的一种新的收敛速度估计

Aleksandr A.Shchegolev先生

来自日志随机算子与随机方程

https://doi.org/10.1515/rose-2022-2084

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摘要

本文基于Markov–Dobrushin条件研究了齐次离散非线性Markov链的一种新的收敛速度估计。这个结果推广了任何正阶数的收敛估计。提供了一类过程的示例，指出当一个转换不能保证收敛时，考虑多个转换步骤的此类估计可能适用。此外，对于更多的过渡步骤，可以获得更好的估计。针对一类具有有限状态空间的遍历非线性马尔可夫链，给出了一个大数定律，该定律可以作为非参数估计和其他统计的基础。

关键词：非线性马尔可夫链;遍历性;收敛速度;大数定律

MSC 2010年：60J05型;60J10型;60J22型

Alexandre Veretennikov传达

资金来源：俄罗斯基础研究基金会

奖励标识/授予编号：20-01-00575a号

资金报表：由俄罗斯基础研究基金会资助，批准号：20-01-00575a。本文是在HSE大学基础研究计划的框架内编写的。

致谢

作者感谢A.Y.Veretennikov教授提出的宝贵和建设性建议。

工具书类

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收到：2021-10-03

认可的：2022-03-04

在线发布：2022-09-30

印刷出版：2022-10-01

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