Operators that are Weakly Coercive and a Compact Perturbation

José María Soriano Arbizu; Manuel Ordoñez Cabrera

doi:10.1515/ms-2023-0112

发布人：德古意特出版社 2023年12月18日

弱强迫算子与紧扰动

何塞·玛丽亚·索里亚诺·阿尔比祖和曼努埃尔·奥多涅斯·卡布雷拉

来自日志斯洛伐克数学

https://doi.org/10.1515/ms-2023-0112

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摘要

让X（X），Y（Y）是两个巴纳赫空间 K（K）=ℝ 或 ℂ ，并让（f）:=F类+C类是弱强制算子X（X）到上面Y（Y），其中F类是Fredholm的适当操作员，并且C类是一个C类¹-紧凑型运算符。提供了充分的条件来断言扰动算子（f）是一个C类¹-差异同构。当其中一个条件不成立时年是一个正则值，方程（f）(x个) =年最多有有限个解。作为主要结果的结果，给出了两个推论。第二个定理研究了有限维情况。作为应用，给出了一个示例。我们的结果的证明基于Fredholm算子的性质以及局部和全局逆映射定理。

2020数学学科分类：初级47H14;次要47A55

关键词：紧凑型操作员;Fredholm映射;弱矫顽算子;指数;局部Cr微分同胚;整体逆映射定理

(Tomasz Natkaniec沟通)

资金报表：作者部分得到了安达卢西亚政府安达卢斯调查计划FQM-127拨款P08-FQM-03543和MEC拨款MTM2015-65242-C2-1-P的支持。

确认

作者非常感谢裁判仔细阅读手稿，并提供了大量意见和建议，使他们能够改进论文。

参考文献

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收到：2022-04-28

认可的：2023-01-13年

在线发布：2023-12-18

弱强迫算子与紧扰动

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