The Unit-Gompertz Quantile Regression Model for the Bounded Responses

Josmar Mazucheli; Bruna Alves; Mustafa Ç. Korkmaz

doi:10.1515/ms-2023-0077

发布人：德古意特出版社 2023年8月4日

有界响应的Unit-Compertz分位数回归模型

约斯马·马祖切利，布鲁娜·阿尔维斯和穆斯塔法。科尔克马兹

来自日志斯洛伐克数学

https://doi.org/10.1515/ms-2023-0077

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摘要

本文提出了一个单位区间内连续响应的回归模型，该模型基于单位-Gompertz分布，作为基于单位-Birnbaum-Saunders、单位-Weibull、L-Logistic、Kumaraswamy和Johnson SB分布的分位数回归模型的替代。将单位Compertz分布作为其分位数的函数进行重新参数化，使我们能够在整个响应分布中模拟协变量的影响，而不仅仅是平均值。我们的建议有时优于文献中的其他发行版。这些发现是通过蒙特卡罗模拟和一个使用实际数据集的应用程序提供的。开发了一个R包，其中包括参数估计、模型检验以及单位G Compertz分布的密度、累积分布、分位数和随机数生成函数，可以方便地用于应用。

2020年数学学科分类：初级60E05;62E10型;62号05

关键词：绑定数据;Gompertz分布;似然函数;蒙特卡罗模拟;参数分位数回归

(Gejza Wimmer沟通)

参考文献

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附录

UBSA分布[27]从转换中获得Y（Y）=exp（–X（X）)，其中X（X）~伯恩巴姆·桑德斯(α，θ)表示Birnbaum-Saunders[7]分布随机变量。相应的p.d.f.、c.d.f.q.f.写为

（f）(年∣α，θ)=12年αθ2π[(−α日志(年))12+(−α日志(年))三2]经验[12θ2(2+日志(年)α+α日志(年))]，F类(年∣α，θ)=1−Φ{1θ[(−日志(年)α)12−(−α日志(年))12]}

和

问(τ∣α，θ)=经验{−2α2+[θΦ−1(1−τ)]2−θΦ−1(1−τ)4+[θΦ−1(1−τ)]2}，

分别，其中0<年< 1,θ> 0,α>0和Φ（·）是标准正态分布的c.d.f。
ULOG分布[35]从转换中获得 Y（Y）=经验(X（X）−αθ)1+经验(X（X）−αθ)) ，其中X（X）~Log（0,1）表示标准Logistic分布随机变量[6]. 相应的p.d.f.、c.d.f.q.f.写为

（f）(年∣α，θ)=θ经验(α)(年1−年)θ−1[1+经验(α)(年1−年)θ]2，F类(年∣α，θ)=经验(α)(年1−年)θ1+经验(α)(年1−年)θ，

和

问(τ∣α，θ)=经验(−αθ)(τ1−τ)1θ1+经验(−αθ)(τ1−τ)1θ，

分别，其中0<年，τ< 1,α>0和θ> 0. 从上面的q.f.，参数α可以重新参数化为 α=克−1(μ)=日志τ1−τ−θ日志μ1−μ 。
JOSB分布[16]可以从变换中获得 Y（Y）=经验(X（X）−αθ)1+经验 (X（X）−αθ) ) ，其中X（X）~N个（0，1）表示标准正态随机变量。相应的p.d.f.、c.d.f.q.f.写为

（f）(年∣α，θ)=θ2π1年(1−年)经验{−12[α+θ日志(年1−年)]2}，F类(年∣α，θ)=Φ[α+θ日志(年1−年)]，问(τ∣α，θ)=经验[Φ−1(τ)−αθ]1+经验[Φ−1(τ)−αθ]，

分别，其中0<年，τ< 1,α∈ℝ和θ>0和Φ^–1（·）是标准正态分布的qf。从上面的q.f.，参数α可以重新参数化为 α=克−1(μ)=Φ−1(τ)−θ日志(μ1−μ) 。
KUMA分布[24]可以从转换中获得Y（Y）=exp（–X（X）)，其中X（X）~电气工程师(α，θ)表示指数分布随机变量[14]. 相应的p.d.f.、c.d.f.q.f.写为

（f）(年|α， θ)=αθ年θ−1(1−年θ)α−1，F类(年|α， θ)=1−(1−年θ)α，问(τ|α， θ)=[1−(1−τ)1α]1θ，

分别，其中0<年，τ< 1,α>0和θ>0是形状参数。参数高于q.fα可以重新参数化为 α=克−1(μ)=日志⁡(1−τ)日志⁡(1−μθ) 。
UWEI分布[28]从转换中获得Y（Y）=exp（–X（X）)，其中X（X）~世界环境学会(α，θ)表示威布尔分布随机变量[36]. 相应的p.d.f.、c.d.f.q.f.写为

（f）(年∣α，θ)=αθ年−日志⁡(年)θ−1经验−α−日志⁡(年)θ，F类(年∣α，θ)=经验−α−日志⁡(年)θ，问τ∣α，θ=经验−−日志⁡(τ)α1θ，

分别，其中0<年，τ< 1,α>0和θ> 0. 参数高于q.fα可以重新参数化为 α=克−1(μ)=−日志⁡(τ)[−日志⁡(μ)]θ 。

收到：2021-09-14

认可的：2022-01-26

在线发布：2023-08-04

有界响应的Unit-Compertz分位数回归模型

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附录

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