Residuation in finite posets

Ivan Chajda; Helmut Länger

doi:10.1515/ms-2021-0021

发布人：德古意特出版社 2021年8月1日

有限偏序集中的残差

伊万·查伊达和赫尔穆特·隆格

来自日志斯洛伐克数学

https://doi.org/10.1515/ms-2021-0021

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摘要

当研究基于偏序集而非格的代数逻辑时，如何引入蕴涵以使其处处定义并满足与合的（左）伴随性是一个自然的问题。我们已经为基于正交模偏序集的量子力学逻辑或基于所谓的效应代数的量子效应逻辑研究了这个问题，效应代数只是部分的，不需要是格序的。为此，我们引入了所谓的算子剩余，其中蕴涵和合取的值不必是潜在偏序集的元素，而只需是其某些子集。然而，这种方法可以推广到满足更一般条件的偏序集。如果这些偏序集甚至是有限的，我们可以集中于相应子集的最大或最小元素，并且所提到的算子的公式可以得到本质上的简化。本文对此进行了说明，并用相应的例子解释了所有定理。

关键词：有限偏序集;强模偏序集;有界偏序集;互补;布尔偏序集;剩余偏序集;伴随;相对伪补偏序集

MSC 2010年：初级06A11;次级06C15;2015年1月6日;03G25号

感谢奥地利科学基金（FWF）项目I 4579-N和捷克科学基金会（GA Ch R）项目20-09869L的研究支持，以及ÙAD项目CZ 02/2019的支持，以及IGA项目PřF 2021 030对第一作者研究的支持。

（由米尔科·纳瓦拉传达）

工具书类

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收到：2020-01-17

认可的：2020-10-17

在线发布：2021-08-01

印刷出版：2021-08-26

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