摘要。
在本文中，我们考虑导数的估计问题
函数的从它嘈杂的版本被随机白噪声污染，并认为在某些相关情况下通过Fourier–Legendre级数部分和的导数与一些标准方法相比具有优势。本文中的一个有趣观察结果是，在勒让德多项式系统生成的希尔伯特标度中，与相同强度的确定性噪声相比，随机白噪声并没有像预期的那样增加精度损失。我们讨论了所考虑方法在空间中的准确性我2和C类并为自适应选择差分部分和中的项数提供了指导（注意，该数起到了正则化参数的作用）。此外，我们讨论了所考虑的数值微分方案与著名的Savitzky–Golay导数滤波器的关系，以及在糖尿病技术中的可能应用。收到：2012-07-03
在线发布：2013-04-03
印刷出版：2013-04-01
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