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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2016年6月29日

剪切框架下逆散射问题的正则化及数值解

  • 吉塔·库蒂尼奥克 电子邮件徽标 , 沃尔克·梅赫曼 菲利普·彼得森

摘要

讨论了二维逆散射问题数值解的正则化技术。假设散射体的边界是其最显著的特征,我们利用这类卡通函数作为模型。由于这类函数是用剪切波框架渐近最优稀疏逼近的,我们将剪切波视为正则化的一种手段。我们分析了两种方法,即非线性问题的求解器和通过玻恩近似获得的线性化问题的解。作为第一类的例子,我们研究了声学逆散射问题,而对于第二类,则研究了薛定谔方程的逆散射问题。然而,由于相关联的标准性,我们对线性化问题的强调更多地是在理论方面解算器,我们为非线性问题提供了数值示例,突出了我们算法方法的有效性。

奖励标识/授予编号:库1446/14

奖励标识/授予编号:协作研究中心TRR 109“几何与动力学中的离散化”

奖励标识/授予编号:Matheon研究中心“关键技术数学”

资金报表:第一位作者感谢柏林爱因斯坦基金会和柏林爱因斯坦数学中心的支持(ECMath),由Deutsche Forschungsgemeinschaft(DFG)Grant KU 1446/14,由DFG Collaborative Research Center TRR 109“几何和动力学中的离散化”,以及DFG研究中心Matheon的“关键技术数学”在柏林。第二位作者还感谢Matheon的支持,第三位作者感谢DFG协作研究中心TRR 109“几何和动力学离散化”的支持。

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收到:2015-5-14
修订过的:2016-3-21
认可的:2016-5-4
在线发布:2016-6-29
印刷出版:2017-6-1

©2017 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年9月22日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/jiip-2015-0048/html
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