跳到内容
得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2020年12月16日

关于某些低维李代数最优系统的注记

  • 曼吉特·辛格 ORCID标志 电子邮件徽标 拉杰什·库马尔·古普塔

摘要

重新考虑了一些著名方程在其内自同构群下李代数的最优分类。通过用抽象形式写出一些已知李代数的向量域,我们证明了李代数和已经分类的子代数之间存在显式同构。李代数之间的同构是有用的,因为维数≤4的子代数的分类已经在文献中进行过。这些已经可用的分类可用于编写维数≤4的任何李代数的分类。例如,变Boussinesq系统的李代数与子代数之间的显式同构 一个 3,5 1 / 2 证明了它的存在性,并由此得到了四维以下的最优子代数。除此之外,还考虑了李代数的其他一些例子以实现显式同构。


通讯作者:Manjit Singh旁遮普大学古鲁喀什校区雅达文德拉工程学院塔尔旺迪萨博151302旁遮普语印度,电子邮件:

资金来源:大学拨款委员会

奖励标识/授予编号:F.30-105/2016(SA-II)

致谢

Rajesh Kumar Gupta感谢大学拨款委员会根据研究奖励计划(F.30-105/2016(SA-II))资助这项研究。

  1. 作者贡献:所有作者都对提交的手稿和批准的提交内容承担全部责任。

  2. 研究经费:该研究由大学拨款委员会资助(F.30-105/2016(SA-II))。

  3. 利益冲突声明:作者声明没有利益冲突。

参考文献

[1]P.Olver,李群在微分方程中的应用第107卷,纽约,Springer-Verlag公司,1986年。10.1007/978-1-4684-0274-2在谷歌学者中搜索

[2]L.Ovsiannikov等人,微分方程组分析,纽约,学术出版社,1982年。10.1016/B978-0-12-531680-4.50012-5在谷歌学者中搜索

[3]F.Galas和E.Richter,“平面运动理想MHD方程的精确相似解”物理学。非线性现象。,第50卷,第2期,第297–307页,1991年,https://doi.org/10.1016/0167-2789(91)90181-8.在谷歌学者中搜索

[4]J.Patera、P.Winternitz和H.Zassenhaus,“物理学基本群的连续子群。I.一般方法和Poincaré群,”数学杂志。物理学。第16卷,第8期,第1597-1614页,1975年,https://doi.org/10.1063/1.522729.在谷歌学者中搜索

[5]J.Patera和P.Winternitz,“实三维和四维李代数的子代数”数学杂志。物理学。,第18卷,第7期,第1449-1455页,1977年,https://doi.org/10.1063/1.523441.在谷歌学者中搜索

[6]P.Turkowski,“六维可解李代数”数学杂志。物理学。,第31卷,第6期,第1344-1350页,1990年,https://doi.org/10.1063/1.528721.在谷歌学者中搜索

[7]P.Turkowski,“低维实李代数”数学杂志。物理学。,第29卷,第10期,第2139–2144页,1988年,https://doi.org/10.1063/1.528140.在谷歌学者中搜索

[8]P.Turkowski,“实李代数的结构”林氏代数应用。,第171卷,第197–212页,1992年,https://doi.org/10.1016/0024-3795(92)90259-d.在谷歌学者中搜索

[9]R.K.Gupta和M.Singh,“关于多相流模型的群分类和非局部守恒定律,”国际期刊申请。计算。数学。第3卷,第3925–3935页,2017年。网址:https://link.springer.com/article/10.1007/s40819-017-0334-4.2007年10月14日/40819-017-0334-4在谷歌学者中搜索

[10]J.E.Humphreys,李代数和表示论导论第9卷,纽约,施普林格科学与商业媒体,1972年。10.1007/978-1-4612-6398-2在谷歌学者中搜索

[11]K.Singh和R.K.Gupta,“变量Boussinesq系统的精确解”国际工程科学杂志。,第44卷,第18期,第1256–1268页,2006年,https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2006.07.009.在谷歌学者中搜索

[12]V.Gerdt和W.Lassner,“用Gröbner基技术对复李代数和实李代数进行同构验证”,in现代群分析:数学物理中的高级分析和计算方法荷兰多德雷赫特,施普林格,1993年,第245-254页。10.1007/978-94-011-2050-0_25在谷歌学者中搜索

[13]W.A.de Graaf,“可解李代数的分类”实验数学。,第14卷,第1期,第15-25页,2005年,https://doi.org/101080/10586458.2005.10128911.在谷歌学者中搜索

[14]K.Singh和R.K.Gupta,“新广义Hirota–Satsuma耦合变系数KdV系统的Lie对称性和精确解”国际工程科学杂志。2006年,第44卷,第3期,第241-255页,https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2005.08.009.在谷歌学者中搜索

[15]K.Singh、R.K.Gupta和S.Kumar,“Benjamin–Bona–Mahony(BBM)可变系数方程:相似性减少和Painlevé分析”申请。数学。计算。,第217卷,第16期,第7021–7027页,2011年,https://doi.org/10.1016/j.amc.2011.02.003.在谷歌学者中搜索

[16]X.Hua,Z.Dongb,F.Huangc,Y.Chena,“(2+1)维Navier-Stokes方程的对称约化和精确解”Z.Naturforsch。,第65卷,第6-7期,第504–510页,2010年,https://doi.org/10.1515/zna-2010-6-704.在谷歌学者中搜索

[17]M.Bruzón、P.Clarkson、M.Gandarias和E.Medina,“湍流模型的对称性减少”《物理学杂志》。数学。消息。,第34卷,第18期,第3751-3760页,2001年,https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/18/304.在谷歌学者中搜索

[18]X.-B.Wang、S.-F.Tian、C.-Y.Qin和T.-T.Zhang,“广义时间分数burgers方程的李对称分析、守恒定律和精确解”欧罗普提斯。莱特。,第114卷,第2期,第20003页,2016年,https://doi.org/10.10209/0295-5075/114/2003.在谷歌学者中搜索

[19]X.-B.Wang、S.-F.Tian、C.-Y.Qin和T.-T.Zhang,“分数阶广义kdv型方程的李对称分析、守恒定律和解析解”J.非线性数学。物理学。,第24卷,第4期,第516–530页,2017年,https://doi.org/10.1080/14029251.2017.1375688.在谷歌学者中搜索

[20]L.-L.Feng、S.-F.Tian、T.-T.Zhang和J.Zhou,“非局部对称性、一致riccati展开和变boussinesq系统的分析解”Z.Naturforsch。,第72卷,第7期,第655-663页,2017年,https://doi.org/10.1515/zna-2017-0117.在谷歌学者中搜索

[21]J.-M.Tu、S.-F.Tian、M.-J.Xu和T.-T.Zhang,“关于kudryashov–sinelshchikov方程的李对称性、最优系统和显式解,”申请。数学。计算。,第275卷,第345–352页,2016年,https://doi.org/10.1016/j.amc.2015.11.072.在谷歌学者中搜索

[22]P.-L.Ma、S.-F.Tian和T.-T.Zhang,“关于广义benjamin方程和三阶burgers方程的对称保角差分格式,”申请。数学。莱特。,第50卷,第146–152页,2015年,https://doi.org/10.1016/j.aml.2015.06.017.在谷歌学者中搜索

[23]L.-L.Feng、S.-F.Tian和T.-T.Zhang,“(2+1)维色散长波方程的非局部对称性和一致riccati展开”Z.Naturforsch。,第72卷,第5期,第425-431页,2017年,https://doi.org/10.1515/zna-2017-0012.在谷歌学者中搜索

[24]S.Tian、Y.Zhang、B.Feng和H.Zhang,“浅水中五阶演化方程的李代数、广义对称性和达布变换,”下巴。安。数学。序列号。B类,第36卷,第4期,第543–560页,2015年,https://doi.org/10.1007/s11401-015-0908-6.在谷歌学者中搜索

[25]X.-B.Wang、S.-F.Tian、C.-Y.Qin和T.-T.Zhang,“广义whitham–broer–kaup类方程的李对称分析、解析解和守恒定律,”Z.Naturforsch。,第72卷,第3期,第269-279页,2017年,https://doi.org/10.1515/zna-2016-0389.在谷歌学者中搜索

[26]X.-B.Wang、S.-F.Tian、C.-Y.Qin和T.-T.Zhang,“广义(3+1)维kadomtsev–petviashvili方程中具有相互作用现象的孤立波和游荡波的特征,”申请。数学。莱特。,第72卷,第58–64页,2017年,https://doi.org/10.1016/j.aml.2017.04.009.在谷歌学者中搜索

[27]J.-M.Tu、S.-F.Tian、M.-J.Xu等,“流体动力学中广义kdv-caudrey-dodd-gibbon方程的准周期波和孤立波,”台湾。数学杂志。,第20卷,第4期,第823–848页,2016年,https://doi.org/10.11650/tjm.20.2016.6850.在谷歌学者中搜索

[28]S.-F.Tian,“通过fokas方法求解区间上一般耦合非线性Schrödinger方程的初边值问题”J差异。埃克。,第262卷,第1期,第506–558页,2017年,https://doi.org/10.1016/j.jd.2016.09.033.在谷歌学者中搜索

收到:2017-08-20
认可的:2020-11-19
在线发布:2020年12月16日
印刷出版:2021-04-27

©2020 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于2024年5月23日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/ijnsns-2017-0181/html
滚动到顶部按钮