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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2018年4月3日

一类非线性奇摄动时滞微分方程的参数三次样条数值解法

  • A.S.V.拉维·坎特 电子邮件徽标 P.穆拉利·莫汉·库马尔

摘要

本文研究了一类非线性奇摄动时滞微分方程的参数三次样条数值解法。应用拟线性化过程将非线性奇摄动时滞微分方程转化为一系列线性奇摄动延迟微分方程。当延迟不是奇异摄动参数的足够小阶时,在泰勒级数中展开延迟项的方法可能会导致较差的逼近。为了处理延迟项,我们构造了一种特殊类型的网格,使得包含延迟项的网格在离散后位于节点上。提出了求解线性奇摄动时滞微分方程序列的参数三次样条。给出了该方法的误差分析,并显示了二阶收敛性。通过两个测试实例讨论了延迟参数对解的边界层行为的影响。

PACS公司:65升10;65升11

资金报表:作者感谢印度政府国家高等数学委员会(NBHM)根据第2/48(12)/2013/NBHM(R.P.)/R&D II/1084号拨款提供财政支持。

鸣谢:

作者衷心感谢审稿人对本文的深刻评论和改进建议。

工具书类

[1]载波G.F.,奇异摄动理论和地球物理学,SIAM综述,12(1970), 175–193.10.1137/1012041在谷歌学者中搜索

[2]Chang K.W.和Frederick A.H.,非线性奇异摄动现象:理论和应用,Springer科学与商业媒体,2012年。10.1007/978-1-4612-1114-3在谷歌学者中搜索

[3]Hanks T.C.,与附近热流值和下方质量传输垂直速度、海洋上升相关的模型,地球物理研究杂志76(1971), 537–544.10.1029/JB076i002p00537在谷歌学者中搜索

[4]Vulanovic R.、Paul A.F.和Ping L.,模拟化学反应的非线性奇异摄动问题的数值解,收录于:边界层和内层高级计算方法的应用,1993年。在谷歌学者中搜索

[5]Kadalbajoo M.K.和Sharma K.K.,负位移奇摄动非线性微分差分方程的数值处理,非线性分析:理论、方法和应用63(2005),e1909–e1924。10.1016/j.na.2005.02.098在谷歌学者中搜索

[6]Kadalbajoo M.K.和Sharma K.K.,奇异摄动中立型非线性时滞微分方程边值问题的参数一致数值方法,国际计算机数学杂志81(2004), 845–862.10.1080/00207160410001708823在谷歌学者中搜索

[7]Kadalbajoo M.K.和Kumar D.,小位移奇摄动非线性微分方程的计算方法,应用数学建模34(2010), 2584–2596.2016年10月10日/星期一,2001年9月1日在谷歌学者中搜索

[8]Nageshwar Rao R.和Pramod Chakravarthy P.。负位移奇摄动非线性微分微分方程的数值修补技术,应用数学2(2012), 11–20.10.5923/j.am.20120202.04在谷歌学者中搜索

[9]Bellman R.E.和Kalaba R.E.,拟线性化和非线性边值问题,兰德公司,1965年。10.1109/TAC.1965.1098135号在谷歌学者中搜索

[10]Aziz T.和Khan A.,二阶奇摄动边值问题的样条方法,计算与应用数学杂志147(2002), 445–452.10.1016/S0377-0427(02)00479-X在谷歌学者中搜索

[11]Doolan E.P.、Miller J.J.H.和Schilders W.H.A.,初始层和边界层问题的统一数值方法,第1卷。布尔出版社,1980年。在谷歌学者中搜索

收到:2017-06-11
认可的:2018-03-15
在线发布:2018-04-03
印刷出版:2018-06-26

©2018 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年6月5日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/ijnsns-2017-0126/html
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