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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布者德古意特出版社 2023年1月30日

自由多项式群与Magnus性质

  • 本杰明·克洛普什 电子邮件徽标 , 路易斯·门登萨 简·莫里茨·佩奇克
来自日志数学论坛

摘要

受自由团体的经典结果激励,有人说G公司如果以下情况成立,则拥有马格纳斯财产:元素生成相同的正规子群G公司,他们是共轭或反共轭G公司.找出哪些相对自由的群体是一个自然的问题显示Magnus特性。我们证明了自由多项式任何给定类行的组具有Magnus属性的当且仅当它最多是类的幂零。为此,我们探索在可溶基团中更普遍的Magnus性质,我们生产新技术,用于建立和反驳属性。我们还证明了给定类行)组具有Magnus属性的条件是类的幂零至多为2。在路上,我们显示了2生成的幂零群(带有非平凡挠率)马格纳斯财产。有限生成的类似示例,无扭幂零群很难得到,但我们构造了Hirsch的一个4生成的无扭3类幂零群马格纳斯财产的长度为9。此外,使用弱电Magnus性质的变体和超积结构,我们确定metabelian无扭幂零的存在性具有Magnus性质的任意指定幂零类的群。


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奖励标识/授予编号:380258175

奖励标识/授予编号:21/13052-5

资金报表:该研究部分是在DFG资助的研究培训小组“GRK 2240:代数几何代数、算术和拓扑方法”。此外这项研究的部分资金来自德国Forschungsgemeinschaft(DFG,德国研究基金会),拨款380258175。第二位作者是由圣保罗研究基金会(FAPESP)资助21/13052-5。

工具书类

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收到:2022-04-15
在线发布:2023-01-30
印刷出版:2023-03-01

©2023 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年9月27日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/forum-2022-0253/html
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