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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2024年1月30日

算术级数中素数的乘积

  • 凯萨·马托马基 Joni Teräväinen ORCID标志 电子邮件徽标

摘要

Erdős的一个猜想指出,对于任何大素数q个,每个减少的残渣类别 ( 国防部 q个 ) 可以表示为产品 第页 1 第页 2 两个素数 第页 1 , 第页 2 q个 我们建立了这个猜想的三元版本,表明对于任何足够大的无立方整数q个,每个减少的残渣类别 ( 国防部 q个 ) 可以写为 第页 1 第页 2 第页 具有 第页 1 , 第页 2 , 第页 q个 素数。我们还表明,对于任何 ε > 0 和任何足够大的整数q个,至少 ( 2 - ε ) φ ( q个 ) 减少残留类别 ( 国防部 q个 ) 可以表示为产品 第页 1 第页 2 两个素数 第页 1 , 第页 2 q个 .这些问题自然会归结为研究字符和。本文的主要创新点是根据迁移原理建立了素数上特征和的乘法稠密模型定理。为了处理可能存在的局部障碍,我们在子群陪集的某些并集中建立了素数对数密度的界 q个 × 小指标的研究,并详细研究了存在二次特征的例外情况 ψ ( 国防部 q个 ) 这样的话 ψ ( 第页 ) = - 1 对于很多素数 第页 q个 .

资金报表:Kaisa Matomäki得到了芬兰科学院第285894号拨款的支持。Joni Teräväinen得到了芬兰科学院第340098号拨款、冯·诺依曼研究金(NSF拨款编号DMS-1926686)以及欧盟地平线欧洲研究与创新计划(Marie Skłodowska-Curie拨款协议第101058904号)的资助。

致谢

作者感谢Igor Shparlinski进行了有益的讨论并指出了该论文[28]. 作者还感谢匿名裁判的有益评论和更正。

工具书类

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收到:2023-06-12
修订过的:2023-11-15
在线发布:2024-01-30
印刷出版:2024-03-01

©2024 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年9月21日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crelle-2023-0096/html
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