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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2023年11月1日

积分流空间中凸体的填充极小性和Lipschitz-体积刚度

  • 朱利亚诺·巴索 ORCID标志 电子邮件徽标 保罗·克鲁兹 Elefterios Soultanis公司 ORCID标志

摘要

本文考虑凸体边界的度量填充。我们证明了凸体是所有积分流空间中其边界度量的唯一最小填充。为此,我们还证明了凸体在积分流空间范畴内具有Lipschitz-体积刚性性质,这在光滑范畴中是众所周知的。作为这一结果的进一步应用,我们证明了圆球的Lipschitz-体积刚度的一个变体,并回答了关于Plateau问题极小化序列的内在平坦收敛性的Perales问题。

致谢

我们要感谢Alexander Lytchak提出问题1.4引起我们的注意。我们还感谢亚历山大·利查克、贾科莫·德尔宁、拉奎尔·佩雷莱斯和罗杰·苏斯特的几句有帮助的话。我们感谢匿名推荐人提出的非常有益的建议。本文的研究是在第三位指定作者(Elefterios Soultanis)在Radboud大学时完成的。他感谢REI奖学金项目的支持。

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收到:2022-10-27
修订过的:2023-09-01
在线发布:2021年3月11日
印刷出版:2021年3月12日

©2023 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于24年6月6日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crelle-2023-0076/html
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