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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2020年9月9日

具有分布源的非自治抛物型方程的自适应时空有限元方法

  • 乌尔里希·兰格 ORCID标志 电子邮件徽标 安德烈亚斯·沙费尔纳 ORCID标志

摘要

我们考虑了完全非结构化的单纯时空网格上的局部稳定、协调的有限元格式,用于求解可能在空间和时间上不连续的变系数抛物型初边值问题。分布来源也被承认。不连续系数、非光滑边界、不断变化的边界条件、非光滑或不相容的初始条件以及非光滑右手边都可能导致非光滑解。我们给出了低正则解的新的先验和后验误差估计。为了避免在执行均匀网格细化时出现收敛速度降低的情况,我们还考虑了基于残差后验误差指标和泛函后验误差估计器的自适应细化过程。然后,利用时空代数多重网格预处理的GMRES方法求解庞大的时空有限元方程组。特别是,在4d时空的情况下,同时进行时空并行化可以显著减少计算时间。我们给出并讨论了几个具有不同正则性特征的例子的数值结果。

奖励标识/授予编号:丹麦W1214-04

资金报表:作者感谢奥地利科学基金会(FWF)在DK W1214-04拨款下提供的财政支持。

致谢

此外,我们还要感谢谢尔盖·雷宾(Sergey Repin)在访问林茨期间与我们讨论了功能误差估计的使用。安德烈亚斯·沙费尔纳(Andreas Schafelner)感谢帕纳约特·瓦西列夫斯基(Panayot Vassilevski)在劳伦斯·利弗莫尔国家实验室(Lawrence Livermore National Laboratory)访问期间的支持,感谢他进行了许多富有成果的讨论,并感谢他有可能在利弗莫雷的分布式内存集群Quartz上进行计算。此外,作者想对匿名推荐人的有益评论表示感谢。

工具书类

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收到:2020-03-25
修订过的:2020-08-27
认可的:2020-08-29
在线发布:2020-09-09
印刷出版:2020-10-01

©2021 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年9月22日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/cmam-2020-0042/html
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