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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2017年11月18日

不可压Navier–Stokes方程的压力稳健混合方法

  • 纳维德·艾哈迈德 , 亚历山大·林奇 电子邮件徽标 克里斯蒂安·默登

摘要

在本文中,我们回顾了经典的混合方法对于放松散度约束的不可压缩Navier–Stokes方程并且是离散的inf-sup稳定的。尽管散度约束的松弛被认为是无害的,因为20世纪70年代初,泊松锁定只是被另一种更微妙的锁定现象所取代有时被称为质量守恒差并在计算实践中被排除在外采用低阶压力近似的混合方法,如Bernardi–Raugel或Crouzeix–Raviart有限元方法。事实上,无分歧混合方法和经典混合方法的行为以不同的方式定性:无发散混合方法是压力鲁棒性这意味着,例如,它们的速度误差是独立的持续压力的变化。经典中缺乏压力稳健性混合方法可以追溯到一致性错误适当定义的离散亥姆霍兹投影仪。数值分析和数值示例表明真正无锁定混合方法必须是离散的inf-sup-stable,并且同时具有强大的压力。此外,最近的一项发现表明无锁定,压力-压力混合法不一定是无散度的。实际上,放松速度试验函数中的散度约束如果散度约束的松弛相应地修复了一些速度测试功能。因此,inf-sup稳定的压力还原混合方法将有潜力允许将来降低计算中使用的离散化的近似阶练习,但不影响准确性。

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收到:2017-05-12
修订过的:2017-09-06
认可的:2017-10-03
在线发布:2017-11-18
印刷出版:2018-07-01

©2018 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年9月21日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/cmam-2017-0047/html
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