非线性时滞系统的稳定性分析及其在生物模型中的应用

在本文中，我们分析了基因调控网络的局部稳定性和癌症免疫治疗的非线性时滞系统模型。使用多元多项式的平方和分解数值生成的核，用于构造适当的Lyapunov–Krasovskii泛函，以分析平衡点周围网络的稳定性。该分析转化为验证等效LMI条件。考虑多个相称时滞，建立了基因调控网络二阶模型的时滞相关渐近稳定性。在癌症免疫治疗的情况下，采用捕食者-被捕食型模型来描述癌细胞和免疫细胞分别对捕食者-猎物种群起作用的动力学。证明了无癌平衡点的时滞相关渐近稳定性。除了系统和控制观点外，在基因调控网络的情况下，这种动力学稳定性分析有助于综合利用集成电路（如从生物神经网络学习的神经芯片）模拟基因网络，在癌症免疫治疗中，它有助于确定治疗的长期结果，从而帮助肿瘤学家决定正确的方法。