跳到内容
得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2024年1月24日

获得Serre界的6属和10属新六角形

  • 安娜玛丽亚·伊齐 Motoko Qiu Kawakita先生 马可·汀帕内拉 电子邮件徽标
来自日志几何学进展

摘要

我们提供了亏格6或亏格10的曲线达到Serre界的新例子。他们都属于年引进的六分仪家族[19]作为Wiman性行为的概括[38]和Edge的六分仪[9]. 我们的方法基于Kani和Rosen的一个定理,该定理允许在某些假设下完全分解曲线的Jacobian。通过我们的调查,我们能够更新表中的几个条目网址:www.manypoints.org,请参阅[37].

  1. 沟通人:G.Korchmáros

致谢:

这项研究得到了意大利代数和几何结构及其应用国家小组(GNSAGA-INdAM)的支持。第一作者由欧盟(FSEREACT-EU,PON Research and Innovation 2014-2020 DM1062/2021)资助,合同号18-I-15358-2。第二位作者由JSPS科研拨款资助(C)17K05344。第三位作者由项目“Metodi matematici per la firma digitale ed il cloud computing”(国家计划(PON)“Ricerca e Innovazione”2014-2020,佩鲁贾大学)资助。

工具书类

[1]D.Bartoli,M.Giulietti,M.Kawakita,M.Montanucci,具有低亏格的最大曲线的新例子。有限域应用. 68 (2020), 101744, 32. MR4145578 Zbl 1456.111152016年10月10日/j.fa.2020.101744在谷歌学者中搜索

[2]D.Bartoli,M.Montanucci,G.Zini,GGS曲线中的AG码和AG量子码。设计。密码加密器. 86 (2018), 2315–2344. MR3845314 Zbl 1408.94993号10.1007年/10623-017-0450-5在谷歌学者中搜索

[3]D.Bartoli,M.Montanucci,G.Zini,GK最大曲线上的多点AG码。设计。密码加密器. 86 (2018), 161–177. MR3742839 Zbl 1400.941942017年10月10日至2010年10月23日至2017年3月9日在谷歌学者中搜索

[4]P.Beelen,M.Montanucci,一类新的极大曲线。J.隆德。数学。Soc公司. (2) 98 (2018), 573–592. MR3893192 Zbl 1446.11119号10.1112/jlms.12144在谷歌学者中搜索

[5]W.Bosma,J.Cannon,C.Playout,《岩浆代数系统》。I.用户语言。J.符号计算. 24 (1997), 235–265. MR1484478 Zbl 0898.680392006年10月10日/jsco.1996.0125在谷歌学者中搜索

[6]A.S.Castellanos,G.C.Tizziotti,GK极大曲线上的两点AG码。IEEE传输。通知。理论62 (2016), 681–686. MR3455890 Zbl 1359.94833号10.1109/TIT.2015.2511787在谷歌学者中搜索

[7]A.Cossidente、G.Korchmáros、F.Torres,赫尔米特曲线覆盖的大属曲线。通信代数28 (2000), 4707–4728. MR1779867 Zbl 0974.11031号10.1080/00927870008827115在谷歌学者中搜索

[8]I.Dolgachev,B.Farb,E.Looijenga,《Wiman-Edge铅笔的几何》,I:代数几何方面。欧洲数学杂志. 4 (2018), 879–930. MR3851123 Zbl 1423.14185号2010年7月10日至2014年8月31日在谷歌学者中搜索

[9]W.L.Edge,一支四节面六边形铅笔。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司. 89 (1981), 413–421. MR602296兹比尔0466.5102010.1017/S0305004100058321在谷歌学者中搜索

[10]S.Fanali,M.Giulietti,GK极大曲线上的一点AG码。IEEE传输。通知。理论56 (2010), 202–210. MR2589439 Zbl 1366.94678号109年10月10日/年9月24日826在谷歌学者中搜索

[11]A.Garcia,C.Güneri,H.Stichtenoth,Giulietti-Korchmáros极大曲线的推广。高级Geom. 10 (2010), 427–434. MR2660419 Zbl 1196.14023号2015年10月15日/2010年2月20日在谷歌学者中搜索

[12]A.Garcia,H.Stichtenoth,C.-P.Xing,《关于厄米特函数场的子场》。合成数学. 120 (2000), 137–170. MR1739176 Zbl 0990.1104010.1023/A:1001736016924在谷歌学者中搜索

[13]M.Giulietti,M.Kawakita,S.Lia,M.Montanucci,在同一有限域上获得Serre界的三个六边形。私人通信。在谷歌学者中搜索

[14]M.Giulietti,G.Korchmáros,有限域上一类新的极大曲线。数学。. 343 (2009), 229–245. MR2448446 Zbl 1160.14016号10.1007/s00208-008-0270-z在谷歌学者中搜索

[15]V.D.Goppa,代数曲线代码(俄语)。多克。阿卡德。瑙克SSSR259 (1981), 1289–1290. 英文翻译:Sov公司。数学。,多克. 24 (1981), 170-172. MR628795 Zbl 0489.94014号在谷歌学者中搜索

[16]T.Ibukiyama,T.Katsura,F.Oort,属2和类号的超奇异曲线。合成数学. 57 (1986), 127–152. MR827350 Zbl 0589.14028号在谷歌学者中搜索

[17]E.Kani,M.Rosen,雅各布斯的幂等关系和因子。数学。. 284 (1989), 307–327. MR1000113 Zbl 0652.14011号2007年10月10日/BF01442878在谷歌学者中搜索

[18]卡瓦基塔、维曼和埃奇的六合彩达到了塞雷的第二界。在:算术、几何和编码理论,第637卷,共页康斯坦普。数学.,191–203,美国。数学。Soc.2015年。MR3364449 Zbl 1397.11111号10.1090/conm/637/12758在谷歌学者中搜索

[19]川崎先生,《某些具有许多理性观点的六边形》。高级数学。Commun公司. 11 (2017), 289–292. MR3651297 Zbl 1391.11080号10.3934/amc.2017020在谷歌学者中搜索

[20]M.Q.Kawakita、Wiman和Edge的性行为达到了Serre的极限。欧洲数学杂志. 4 (2018), 330–334. MR3782226 Zbl 1397.11112号2007年10月10日/40879-017-0147-3在谷歌学者中搜索

[21]S.L.Kleiman,代数循环和Weil猜想。在:Dix exposés sur la上同调词des schémas,第3卷,共页高级纯数学课程,359–386,北荷兰人,1968年。MR292838 Zbl 0198.25902在谷歌学者中搜索

[22]G.Korchmáros,S.Lia,M.Timpanella,《布林曲线在任何特征中的推广》。预印2022,arXiv:2121.10886。在谷歌学者中搜索

[23]G.Korchmáros,G.P.Nagy,M.Timpanella,赫尔米曲线的代码和间隙序列。IEEE传输。通知。理论66 (2020), 3547–3554. MR4115116 Zbl 1448.94293号10.1109/TIT.2019.2950207在谷歌学者中搜索

[24]G.Lachaud、Sommes d’Eisenstein和nombre de points de certaines courbes algébriques surles corps finish.《陆军军法》第二卷第二卷,第二卷。C.R.学院。科学。巴黎。I数学. 305 (1987), 729–732. MR920053 Zbl 0639.14013号在谷歌学者中搜索

[25]L.Landi,M.Timpanella,L.Vicino,Skabelund最大曲线之一的两点AG码。预印2023,arXiv:2306.15327。10.1109/TIT.2024.3351862在谷歌学者中搜索

[26]L.Landi,L.Vicino,来自Beelen-Montanucci极大曲线的两点AG码。有限域应用.80(2022),论文编号102009,17页。MR4385857 Zbl 1483.11126号2016年10月10日/j.ffa.2022.102009在谷歌学者中搜索

[27]S.Lia,M.Timpanella,AG代码来自𝔽7-GK极大曲线的有理点。申请。代数工程通信与计算. 34 (2023), 629–648. MR4600211兹比尔077116712007年10月7日/00200-021-00519-2在谷歌学者中搜索

[28]M.Montanucci,M.Timpanella,G.Zini,AG码和来自铃木和Ree曲线循环扩展的AG量子码。J.几何.109(2018),第23号论文,18页。MR3780448兹比尔1391.948682007/01022-018-0428-0年10月10日在谷歌学者中搜索

[29]蒙塔努奇(M.Montanucci)、吉尼(G.Zini)、一些雷(Ree)和铃木(Suzuki)曲线不是赫密特曲线覆盖的伽罗瓦曲线。有限域应用. 48 (2017), 175–195. MR3705742 Zbl 1423.11115号2016年10月10日/j.ffa.2017.07.07在谷歌学者中搜索

[30]M.Montanucci,G.Zini,关于厄米特曲线商的属谱。通信代数46 (2018), 4739–4776. MR3864261 Zbl 1442.11095号10.1080/00927872.2018.1455100在谷歌学者中搜索

[31]H.-G.吕克,H.Stichtenoth,有限域上厄米函数场的一个特征。J.Reine Angew。数学. 457 (1994), 185–188. MR1305281 Zbl 0802.11053号10.1515/crll.1994.457.185在谷歌学者中搜索

[32]J.-P.Serre,《联合国兵团财政部统一课程指南》。C.R.学院。科学。巴黎。I数学. 296 (1983), 397–402. MR703906 Zbl 0538.14015在谷歌学者中搜索

[33]J.-P.Serre,有限域上曲线上的有理点,《数学文献》(巴黎)第18卷。法国数学协会,巴黎2020。MR4242817兹比尔1475.11002在谷歌学者中搜索

[34]H.Stichtenoth,代数函数域和代码斯普林格出版社,2009年。MR2464941 Zbl 1155.14022号10.1007/978-3-540-76878-4在谷歌学者中搜索

[35]S.Tafazolian、A.Teherán-Herrera、F.Torres,赫尔米特曲线无法覆盖的最大曲线的进一步示例。J.纯应用。代数220 (2016), 1122–1132. MR3414410 Zbl 1401.11111号2016年10月10日/j.jpaa.2015.08.010在谷歌学者中搜索

[36]G.Tizziotti,A.S.Castellanos,Weierstrass半群和GK公司曲线。牛市。钎焊。数学。Soc公司. (不适用。) 49 (2018), 419–429. MR3829207兹比尔1403.140652007年10月7日/200574-017-0059-3在谷歌学者中搜索

[37]G.van der Geer、E.W.Howe、K.E.Lauter、C.Ritzenthaler,《多点曲线表》。网址:www.manypoints.org2023年检索。在谷歌学者中搜索

[38]A.Wiman,Ueber eine einfache Gruppe von 360 ebenen Collineationen。数学。. 47 (1896), 531–556. MR1510914 Zbl 026756002007年10月10日/BF01445800在谷歌学者中搜索

收到:2023-05-02
修订过的:2023-09-22
在线发布:2024-01-24
印刷出版:2024-01-29

©2024 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于24年6月6日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/advgeom-2023-0031/html
滚动到顶部按钮