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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2023年5月28日

平均表面和体积粒子张量L(左)-限制各向同性和相关椭球

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来自日志几何学进展

摘要

凸几何Minkowski张量包含关于潜在凸体的形状和方向的信息。因此,对于凸体家族中带有标记的平稳标记点过程,或者对于平稳粒子过程,它们产生了有价值的汇总统计数据。我们在这里表明,如果典型粒子的分布在围绕固定粒子旋转的情况下是不变的k个-平面,则典型粒子的平均体积张量可由k个+一维截面。这一发现将众所周知的三维特例扩展到了更高的维度。还证明了表面张量的相应结果。

在本文的最后一部分,我们展示了如何使用Minkowski张量定义三个椭球集值汇总统计量,讨论了它们的估计,并通过一个仿真示例说明了它们的构造和使用。其中两个,即所谓的Miles椭球体和惯性椭球体,是基于秩高达2的平均体积张量。第三个基于秩2的平均表面张量,称为Blaschke椭球体,仅在典型粒子具有绕轴旋转对称分布时才定义,因为我们可以使用其秩2表面张量的旋转中心椭球体的唯一性和重建结果。后者也建立在这里。

  1. 沟通人:M.Henk

工具书类

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收到:2021-07-20
修订过的:2022-06-02
在线发布:2023-05-28
印刷出版:2023-05-25

©2023 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于2024年6月20日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/advgeom-2023-0003/html
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