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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2017年4月19日

高阶切丛的同构类

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来自日志几何学的进展

摘要

切线束k个M(M)订单的k个光滑Banach流形的M(M)由符合其顺序加速度的所有等效曲线类组成k个在之前的工作中,作者证明了k个M(M), 1 ≤k个≤∞,允许上的向量束结构M(M)当且仅当M(M)被赋予线性连接,或者等价地,如果连接映射在k个M(M)已定义。这种束结构在很大程度上取决于连接的选择。在本文中,我们询问这个向量丛结构保持同构的程度。为此,我们定义了第k个阶差k个:k个M(M)k个N个对于给定的可微映射歧管之间M(M)N个我们将看到,k个如果基流形被赋以-相关连接。特别是,将连接替换为-相关的一个,其中:M(M)M(M)是一个微分同胚,得到不变向量丛结构。最后,使用Hilbert流形上的浸入,连接映射和流形的凸组合C类第页地图我们为我们的理论提供了三个示例,显示了它与已知问题的交互作用,例如Sasaki提升度量。

MSC 2010年:主58B20;次要58A05

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T.莱斯特纳


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[1]M.Aghasi,A.Suri,Fréchet流形的双切线丛的分裂定理。巴尔干地理杂志。应用程序.15(2010), 1-13. MR2608533 Zbl 1218.58006号在谷歌学者中搜索

[2]V.I.Averbuh,0。G.Smoljanov,线性拓扑空间中的微分理论。Uspehi Mat.Nauk公司22(1967),201-260。MR0223886兹bl 0195.42601兹bl 0175.14802在谷歌学者中搜索

[3]V.I.Averbuh,0。G.Smoljanov,线性拓扑空间中导数的不同定义。Uspehi Mat.Nauk公司23(1968), 67-116. MR0246118 Zbl 0196.1570210.1070/RM1968v023n04ABEH003770在谷歌学者中搜索

[4]I.Bucataru,高阶微分方程组的线性连接。休斯顿J.数学. 31(2005), 315-332. MR2132839 Zbl 1078.58005号在谷歌学者中搜索

[5]M.de León,P.R.罗德里格斯,广义经典力学与场论1985年,北荷兰。MR808964 Zbl 0581.58015在谷歌学者中搜索

[6]C.T.J.Dodson,G.N.Galanis,无限维流形的二阶切线丛。《几何杂志》。物理.52(2004), 127-136. MR2088972 Zbl 1076.58002号10.1016/j.geomphys.2004.02.005在谷歌学者中搜索

[7]C.T.J.Dodson,G.N.Galanis,E.Vassiliou,第二切线的Banach向量丛结构的同构类。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司.141(2006), 489-496. MR2281411 Zbl 1109.58011号10.1017/S0305004106009467在谷歌学者中搜索

[8]H.I.Elĭasson,映射流形的几何。J.微分几何1(1967), 169-194. MR0226681 Zbl 0163.4390110.4310克/日/1214427887在谷歌学者中搜索

[9]P.Flaschel、W.Klingenberg、,Riemannsche Hilbertmanigfaltigkeiten(Riemansche Hilbertmanigfaltikeiten)。Geodätische时期。Mit einem Anhang von H公司.卡彻施普林格1972年。MR0341527 Zbl 0238.580092007年10月10日/BFb0080917在谷歌学者中搜索

[10]G.Galanis,Banach-Lie群的投影极限。期间。数学。匈牙利语.32(1996),179-191。MR1407918 Zbl 0866.58092007年10月10日/BF02109787在谷歌学者中搜索

[11]G。Galanis,Banach向量丛的射影极限。葡萄牙。数学.55(1998), 11-24. MR1612319 Zbl 0904.58002在谷歌学者中搜索

[12]R.S.Hamilton,Nash和Moser的反函数定理。牛市。阿默尔。数学。社会(N.S.)7(1982), 65-222. MR656198 Zbl 0499.58003号10.1090/S0273-0979-1982-15004-2在谷歌学者中搜索

[13]H.H.Keller,局部凸空间中的微分学施普林格1974年。MR0440592 Zbl 0293.580012007年10月10日/BFb0070564在谷歌学者中搜索

[14]W.P.A.Klingen berg,黎曼几何,第1卷,共页德格鲁伊特数学研究De Gruyter,1995年。MR1330918 Zbl 0911.53022号在谷歌学者中搜索

[15]V.Kunakovskaya,关于Banach流形上单位的光滑划分。伊兹夫。维什。乌切布。扎韦德。垫子(1997),第10期,第51-58页。MR1488002型在谷歌学者中搜索

[16]圣朗,微分几何基础施普林格1999年。MR1666820 Zbl 0932.5300110.1007/978-1-4612-0541-8在谷歌学者中搜索

[17]J.A.Leslie,关于微分同态群的微分结构。拓扑结构6(1967), 263-271. MR0210147 Zbl 0147.2360110.1016/0040-9383(67)90038-9在谷歌学者中搜索

[18]J.A.Leslie,整体分析中的一些Frobenius定理。J.微分几何2(1968), 279-297. MR0251750兹比尔0169.5320110.4310/jdg/1214428441在谷歌学者中搜索

[19]劳埃德,拓扑线性空间中的高阶导数。J.澳大利亚。数学。Soc.序列号。A类25(1978), 348-361. MR0494213 Zbl 0405.5801010.1017/S144678870021091在谷歌学者中搜索

[20]R.Miron,高阶Lagrange空间的几何,第82卷,共页物理基础理论Kluwer 1997年。MR1437362 Zbl 0877.5300110.1007/978-94-017-3338-0在谷歌学者中搜索

[21]Morimoto,张量场的提升和与高阶切线束的连接。名古屋数学。J型.40(1970), 99-120. MR0279719 Zbl 0208.5020110.1017/S002776300001388X号在谷歌学者中搜索

[22]H.H.Schaefer、M.P.Wolff、,拓扑向量空间斯普林格出版社,1999年。MR1741419 Zbl 0983.46002号10.1007/978-1-4612-1468-7在谷歌学者中搜索

[23]L Schwartz,分析课程. 1, 2. 赫尔曼,巴黎,1981年。MR756814 MR756815在谷歌学者中搜索

[24]A.Suri,Banach流形的双切线丛的几何。《几何杂志》。物理.74(2013), 91-100. MR3118575兹比尔1282.5800310.1016/j.geomphys.2013.07.009在谷歌学者中搜索

[25]A.Suri,高阶框架束。巴尔干地理杂志。Appi公司. 21 (2016), 102-117. MR3511177Zbl 06655806号在谷歌学者中搜索

[26]A.Suri,高阶切线束。梅迪特尔。数学杂志. 14 (2017), 14:5. MR3589921型2017年10月10日至2016年8月7日在谷歌学者中搜索

[27]A.Suri,M.Aghasi,无穷维流形上的连接和二阶微分方程。国际电子。J.几何。6(2013), 45-56. MR3125831 Zbl 1308.58003号在谷歌学者中搜索

[28]E.Vassiliou,线性连接的转换。期间。数学。匈牙利.13(1982), 289-308. MR698577 Zbl 0525.53044号2007年10月10日/BF01849241在谷歌学者中搜索

[29]J.Vilms,切线束上的连接。J。微分几何1(1967), 235-243. MR0229168 Zbl 0162.5360310.4310/jdg/1214428091在谷歌学者中搜索

[30]K.Yano,S.Ishihara,二阶切线丛的微分几何。科代数学。学期代表.20(1968), 318-354. MR0232300 Zbl 0167.1970310.2996/kmj/1138845701在谷歌学者中搜索

收到:2015-3-15
修订过的:2015-6-18
在线发布:2017-4-19
印刷出版:2017-3-28

©2017 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

于2024年6月6日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/advgeom-2017-0001/html
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