摘要
我们对NTRU提出了一种代数攻击（仅限于参数q个是2的幂），使用Silverman、Smart和Vercauteren提出的Witt向量方法[Springer:278–2982005]；后者只考虑了与密钥恢复相关的Witt向量的前两位，以便将问题简化为在𝔽上的代数系统的解决方案2作者未研究该决议的理论复杂性。在本文中，我们使用Witt向量的前三位来获得补充方程，从而降低攻击的复杂性。利用超定系统的Gröbner基复杂性结果，我们能够提供理论复杂性分析。此外，我们还提供了实验结果，证明了该方法的有效性。此外，我们还证明了使用第四位并没有提高复杂性，这是令人惊讶的。不幸的是，对于NTRU参数的标准值，经验证的复杂性约为2246这种攻击无法找到私钥。
收到：2008-12-30
修订过的：2009-10-27
在线发布：2010-01-20
印刷出版：2009年9月
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