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带有脉冲的微分方程是许多演化过程的模型，这些过程会发生突变，例如冲击、收获和自然灾害。这些现象涉及来自连续平稳动力学的短期扰动，其持续时间与整个演化的持续时间相比可以忽略不计。在涉及此类扰动的模型中，很自然地假设这些扰动是瞬时发生的或以脉冲形式发生的。因此，脉冲微分方程在物理、种群动力学、生态学、生物技术、工业机器人、药代动力学、最优控制等领域的脉冲问题建模中得到了发展。在生物学和医学领域也有许多不同的研究，脉冲微分方程为其提供了很好的模型。
在过去的10年中，作者通过不动点方法对脉冲微分包含的文献做出了广泛贡献。这本书是受这项研究的启发而写的，因为作者努力将这些结果中的大部分与其他研究人员的结果放在一个封面下，这些结果可能会影响到作者的工作，也可能会受到作者工作的影响。详细研究了具有固定和可变矩的脉冲微分方程和包含的不同类型初值问题解的存在性和稳定性问题。还注意了边值问题。此外，由于微分方程可以被视为微分包含的特殊情况，因此也对有关微分方程的相关问题给予了极大的关注。这本专著也解决了从其简单的开头产生的各种附带问题。
约翰·格雷夫美国田纳西州查塔努加市田纳西大学；约翰尼·亨德森美国德克萨斯州韦科市贝勒大学；阿卜杜勒加尼·瓦哈卜，阿尔及利亚Sidi Bel Abbes，Sidi Bel Abbes大学。
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