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特征域上有限维单李代数的分类问题第页>0是一个长期存在的值。在过去45年中，这一问题的研究一直受到1966年科斯特里金-沙法列维奇猜想的指导，该猜想指出：特征p>的代数闭域上5有限维受限单李代数是经典的或Cartan型的.这个猜想被证明是正确的第页>1988年由Block和Wilson设计。Kostrikin–Shafarevich猜想在不一定受限李代数和第页>1991年斯特兰德和威尔逊宣布了7号，并最终于1998年被斯特兰德证明。最后一个Block–Wilson–Strade–Premet分类定理是现代数学的里程碑式成果，可以公式化为：特征p>代数闭域上的每个有限维单李代数三属于古典、卡坦或梅利肯类型。
在这本三卷本的书中，作者将分类定理的证明与解释和参考结合起来。目标是对李代数在正特征域上的结构和分类理论进行最新的描述，从而成为该领域当前研究的前沿。
第一卷致力于为第二卷和第三卷中的分类工作奠定基础。这本书简明扼要地介绍了作为主题的一般理论，并介绍了所有奇数素数的简单李代数的一个子类的分类结果，这使得它成为所有阿尔卑斯研究数学家和高级研究生的宝贵资源和参考。
赫尔穆特·斯特拉德德国汉堡大学。
“这本书对于模李理论的研究人员非常有用，特别是对于那些想攻击有限维简单李代数在代数闭特征域上的分类的人第页= 3."Jörg Feldvoss，Zentralblatt für Mathematik 2005年25月
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