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本书介绍了过去二十年来复杂空间中实子流形研究的许多主要进展,为研究人员和高级研究生提供了重要的背景材料。该领域的技术借鉴了实分析、复分析和偏微分方程,以及微分、代数和分析几何。反过来,多年来,通过对这里所述几个复杂变量中的问题的研究,这些后一领域也得到了丰富。作者M.Salah Baouendi、Peter Ebenfelt和Linda Preiss Rothschild提供了大量的初步材料,以使非专业人士能够阅读此书。
作者在这里讨论的最重要的主题之一是实子流形上满足切向Cauchy-Riemann方程的函数和映射的全纯扩张。他们以新颖而独立的方法展示了这一领域的主要成果。该书还对实子流形之间的全纯映射的研究给予了相当大的关注,并证明了在一些最优假设下,通过它们的喷流对此类映射的有限决定。作者还对流形和映射的各种非退化条件进行了彻底的比较,并对这些条件给出了新的几何解释。在整本书中,Cauchy-Riemann向量场及其轨道起着核心作用,并在一个既通用又基本的环境中呈现。
M.Salah Baouendi先生和琳达·普雷斯·罗斯柴尔德是圣地亚哥加州大学数学教授。彼得·埃本费尔特是瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院数学副教授。
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