本文对线性抛物型方程反系数问题的伴随问题方法进行了数学和数值分析。基于最大值原理，导出了系数-数据映射的结构。得到的积分恒等式允许我们证明投入产出映射的单调性和可逆性，并通过直接问题和伴随问题的解来表示代价泛函的梯度。在论文的第二部分中，确定扩散系数的数值算法k个=k个(x)在线性抛物方程中u个t吨= (k个(x)u个x)x给出了测量输出数据。该算法的主要特点是使用细网格来数值求解适定的正、反向抛物问题，使用粗网格来插值未知系数k个=k个(x). 依次恢复粗网格上未知系数的节点值，在每一步上求解适定的正向和反向初值问题。这保证了所考虑反问题解的准确性和稳定性之间的折衷。通过无噪声和有噪声数据的各种数值例子，证明了该方法的有效性和适用性。
Walter de Gruyter版权所有2006
