De Klerk-Pasechnik（2002）提出了一种通过共正规划计算稳定数$\alpha（G）$的方法，并提出了基于LP和SDP的共正程序近似方案。本文证明了它们对稳定集问题的基于LP的逼近等价于在单纯形上有理网格上最小化二次型的问题，这可以看作是Motzkin-Straus定理的离散化版本。此外，我们提供了一种从基于LP的近似的最优解中恢复最大稳定集的算法，并针对稳定集问题提出了一种简单的局部搜索启发式算法。