我们引入了一个类Kähler的几乎厄米特度量和一个几乎平衡的度量。我们证明了在类Kähler的几乎厄米流形上，扭力$（1,0）$-张量的一阶导数与Nijenhuis张量之间存在恒等式。通过应用这个恒等式，我们得到了紧Kähler-like几乎厄米特流形上几乎平衡的等价条件是什么。我们获得了沿（AHCF）的标量曲率的下限。通过研究体积与标量曲率之间的关系，我们也得到了关于体积沿程单调性的一些结果。