在这项工作中，我们考虑了时间变量为Caputo分数导数、空间变量为Bessel算子的二阶偏微分方程的一个初始问题。对于非局部边界条件，我们以Fourier-Bessel级数表示的显式形式给出了该问题的解。得到的解是用多项式Mittag-Lefler函数和第一类Bessel函数表示的。