摘要

需要求解积分方程的反问题是许多间接成像应用中固有的问题，例如计算机层析成像。基于成像过程数学模型离散化或积分方程迭代反演解析公式离散化的数值解需要对底层连续图像进行离散表示。本文描述了离散图像表示n个-维空间，由旋转对称基函数的移位副本的叠加构成。基函数是利用数字信号处理的Kaiser–Bessel窗函数的推广来构造的。窗函数的推广涉及从一维到旋转对称函数n个从标准窗的零阶修正贝塞尔函数到涉及修正贝塞尔阶函数的函数米.给出了三种施工方法n个-具有指定（有限）个连续导数的基函数的维数空间，以及这些基函数的傅里叶变换、x射线变换、梯度和拉普拉斯公式。讨论了使用这些基函数的新图像表示的特性，主要是在通过x射线变换的迭代反演从线积分数据重建二维和三维图像的背景下。还提到了三维图像显示的潜在应用。

©1990美国光学学会

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