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摘要：
我们证明了任意维度的闭双曲流形中最短闭测地线的个数关于其体积的上界以及收缩，推广了曲面的Parlier定理。我们还获得了长度为对于所有具有有界几何的闭双曲流形是一致的给定区间。这些证明依赖于塞尔伯格迹公式。
