美国数学杂志

摘要：

我们建立了与亚纯内函数相关的模型空间中采样（支配）集的定量估计，即那些与de Branges空间相对应的模型空间。我们的结果包括Logvinenko Sereda Panejah（LSP）定理，包括Paley Wiener空间的Kovrijkine最优采样常数。它还将Dyakonov的LSP定理推广到与有界导数内函数相关的模型空间。考虑到亚纯内函数，我们引入了一个新的几何密度条件，该条件对于一般采样集来说是足够的，并且当内函数是一个分量时也是必要的。与Volberg用调和测度描述采样测度相比，这使我们能够获得采样常数的明确估计。这些方法结合了Baranov-Bernstein不等式、反向Carleson测度和Remez不等式。