摘要

在第一部分中，我们给出了模曲面紧致部分中Hecke-Maass尖形节点域数的多项式增长下限，假设Lindel{o} （f）假设。这是一个拓扑论证和已知次凸估计的结果，以及Maass形式的新的尖锐下限限制定理。本文讨论具有反射对称性的一般（紧或非紧）算术曲面的相同问题。拓扑论证得到了扩展，限制定理需要表示论方法，以及Waldsburger的结果。给出并研究了各种显式示例。

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