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建立了光滑平移不变量和旋转等变甚至Minkowski估值的一种新的积分表示。还导出了与之前获得的此类估值描述相关的显式公式,以及新的更容易获得的公式。此外,详细探讨了Alesker的Hard Lefschetz运营商对这些Minkowski估值的作用。